Как думаете это звучит достаточно официально?

Да, это достаточно официально и по бюрократически. Где вы сейчас находитесь? Почему сами его не поздравите? Вас там много таких?

Поздравление было для родственника, я передала его через него, хотя мы с ним в ссоре. Не уверена, понял ли он, что это не просто так.

Позвони и поздравь.
Такое сообщение я бы не отправляла.

Что значит "не просто так"? Тот родственник ведь в любовники вам не годится. Потому, что он родственник! Он ревновать вас к нему не будет.

Почему нет?

Понятно ли по-моему сообщению, что оно с холодом, что официально? Я на него в обиде, поэтому мириться не хочу

Потому что никому не будет приятно получить холодное поздравительное сообщение в свой день рождения.
Лучше позвонить на пару минут и поздравить человека.

У вас там что телефон поломался? Или батарейка села? А может номера того родственника нету? Позвоните общему знакомому и попросите у него номер того родственника. Вы так всё позапутывали, что фиг кто разберётся в ваших загадках на догадливость.

Это ребенок
У него еще нет телефона

Это достаточно сухое сообщение? Чтоб человек понял, что я просто поздравила его ребенка да и все?

Тогда отправь ему холодную смс-ку в три слова. И всё! Зачем так заморачиваться?

Так оказывается день рождение у его ребёнка! С вами с ума сойдешь.

Например

Мы говорили о родственнике, а оказалось, что поздравлять нужно его ребёнка! А родственник тут вообще не при чём! Вы себя хорошо чувствуете?

Да, и в теме написано, чтобы передали. Читайте внимательно

В теме о ребёнке нет ни слова. Читайте внимательно

Это ребенок. У него нет телефона. Еще нет

Так это мой родственник, а его дети - тоже мне родственники. Вы что с луны упали?

Так надо было же сказать о ребёнке сразу! Ведь это у ребёнка день рождение, а не у вашего родственника, с которым у вас напряжённые отношения! Всё, хватит с меня этого дурдома, я пошёл спать.

А ответ-то на вопрос будет?

Ответ вам был дан в самом начале. В #1 "«Да, это достаточно официально»" . Вам внимательнее надо быть. И не нужно впутывать ребёнка в ваши отношения со взрослыми людьми!