Конечно можно, куча народу в мире работают удаленно на другие страны.
По налогам: все зависит от конкретной страны, на которую вы работаете. Страны о проблеме, которую вы описали, разумеется, хорошо знают и заключают друг с другом соглашения о двойном налогообложении: суть, собственно, как раз в том, что в подобной вашей ситуации при наличии такого договора между странами вашего трудового и территориального резиденства вы будете платить налоги только в одной стране. Если не ошибаюсь, в какой именно - это тоже по-разному, но конкретно тут не уверен.