Автор, для лишения родительских прав должны быть серьёзные основания! Вашего мнения, что мать ребёнка - плохая, для этого недостаточно! Как я понимаю, она ведёт достаточно разгульный образ жизни, ребёнком интересуется поскольку-постольку. Но тем не менее, она ребёнку не вредит, не подвергает психику дочери опасности, не таскает с собой на гулянки и т.д. Наоборот, навещает.
Выше прозвучал совет подать на алименты. Тут немного палка о двух концах! С одной стороны - это хороший способ при неуплате лишить род.прав. С другой, это может побудить мать забрать ребёнка жить к себе, чтобы не платить алименты, наоборот, получать их! Как бы не нарваться!... Сейчас ребёнок растёт с Вами, мать этому не мешает. Просто растите его, любите, никто же не мешает! Почему Вы хотите именно лишения род.прав? Зачем? Хотите удочерить девочку и чтобы мать не мешалась под ногами? Какая бы ни была, но она мать. Да, плохая, но какая есть!
А вот настраивать ребёнка против матери, говорить, что она плохая - означает крушить девочке психику! Это крупная ошибка и Ваша, и родителей мужа!
Оставьте пока ситуацию! Сейчас оснований для лишения род.прав нету. Посмотрите, что дальше будет.