Конечно, не обязаны, Вы наверняка и сами это понимаете. Заботиться о ребенке - обязательство родителей, все остальные по желанию и возможности.
Вопрос Ваш в другом. Почему Ваше положение в семье таково, что Вас вообще считают возможным заставлять помогать с ребенком, как будто это нечто само собой разумеющееся? Почему Вы позволяете, чтоб Вам с предъявами написывала мать братовой жены?)) Вас ни во что не ставят??? Вы бездельница, которая ничем не занята и родственники расмотряжаются Вашим временем по своему усмотрению? Почему Вы спрашиваете, ЧТО ответить маме на это, вместо того, чтоб жестко обозначить границы? Вам 17 лет? Вот в чем, кажется, проблема и вопрос.