Что-то мне подсказывает, что ваша мама с вашей сестрой ссориться не хочет и в лицо ей сказать "освобождай хату, доча" не может и предпочитает действовать через вас. Чтобы для всех хорошей быть и никого не обидеть. Поэтому вам тут скорее на маму давить надо, чтобы прямо сказала вашей сестре, что у нее есть столько-то времени на переезд, поскольку она до пенсии хочет жилье поменять. Если будете на своем горбу маму в новую квартиру тянуть, то все какашки на вашу голову полетят.