Мать отца ребенка не дает уехать

Давайте разбираться, не вписан в свидетельство- значит, по закону не является отцом? Соответственно, прав не имеет что-то там запрещать. Каким образом стало известно той матери о переезде?

Поменьше шлёпайте языком о своих планах. Запретить ребенку выезд из страны имеет право только родитель. Для этого он должен обратиться в соответственные службы и наложить запрет. Без этого по закону о "Въезде-выезде из РФ" ребенок выезжает "хотя бы с одним из родителей". Бабки-дедки в вопросе выезда ребенка права голоса не имеют. Если папаша никуда официально не обращался, то и запрета нет.
Если осеменитель отцом не вписан в свидетельство о рождении, то вообще ни на что не имеет права. А бабка - тем более.
Если отцом наложен запрет на выезд из вредности, а алименты он не платит и в воспитании чада не участвует, то снять запрет на выезд в интересах ребенка может только суд.

В Вашем случае осеменитель отцом не вписан. Его мать - вообще никто. И никакие суды ей не помогут. Поезжайте совершенно спокойно куда хотите.
Многие женщины для того и не вписывают мужчин отцами, чтобы не делить ребенка и не подвергать его ненужному влиянию со стороны родственничков биопапы, а себя - наглому их шантажу.

Вы имеете полное право переезжать туда,куда хотите со своим ребёнком. Вас не могут заставить приезжать обратно. Отец ребёнка не вписан в свидетельство,значит никаких прав ни у него,ни у его матери нет, и соответственно вы никакие права не ущемляете. Его мать вообще не может даже в суд подать на вас ,у неё нет никаких документов ,доказывающих принадлежность к ребёнку и ваше желаение переехать не является противозаконным,в иске ей откажут. Вы конечно зря пытались вызвать в нём какие-то эмоции,рассказав,что собираетесь переезжать с ребёнком. Он ведь может наложить запрет на выезд,после того,как установит отцовство. То,что он с мамой приходит камни кидать,скорее всего из-за того,что вы заблокировали их . Вам надо разблокировать,попереписываться,ну скажите,что просто наврали,что пытались таким образом заставить его интересоваться ребёнком.Начните ныть,что надо ребёнку на то,сё,пятое ,десятое,деньги,начнит писать ему занудства какие-то,да хоть стихи про разбитую любовь,ему сразу захочется свалить за горизонт)Не конфликтуйте,станьте занудной для него. А сами в это время оформляйте всё необходимое для отъезда.