вы сами себе и ответили на вопрос "а смысл сохранять семью?". вам нужно сейчас спросить себя готовы ли вы простить человека? не на словах, а именно простить без угрозы упреков в дальнейшей жизни совместной и т.д.
готовы ли вы ему снова доверять как раньше?
если вы понимаете, что не сможете, как бы ни пытались, то решение очевидное.
попробуйте дать себе какой-нибудь срок (ориентировочно месяц), понаблюдать за своими реакциями на этого человека, наверняка у вас будет много подавленной агрессии, которая рано или поздно найдет свой выход (что вполне нормально, ведь вас фактически предал близкий человек).
еще как вариант сходить на парный сеанс к психолог, мб третье лицо подтолкнет вас к какому-то решению.
в любом случае сочувствую вам, никто не заслуживает такого. пьяный или нет это не оправдание, виноват он, а не вы. даже, если был какой-то раздад накануне это не повод быть блядью.