Офигеть :"с сестрой не хочется портить отношения". При этом сестра не стесняется, села вам на шею и ножки свесила. Она не боится испортить с вами отношения, когда запрещает (это вообще как????) проживать вместе с мамой.
Уведомляйте сестру, что рассмотрели все варианты и поскольку квартира принадлежит ей, жить вам в ней она запретила, вы отчаливаете к своим детям, которые вас давно зовут.
Интересно, почему квартира сестре, а забота о маме на вас, но даже жить с ней нельзя. Хоть подумайте об этом. Вас используют, а потом вышвырнут. Вообще, пока мама жива, она должна принимать решение, кто с ней будет жить. Она тоже против?