На дне рождении подруги обидела несколько человек

Я вообще считаю, что ничего страшного нет. А ваша подруга просто не хочет вас понять и зациклена на этой ситуации. Да, вы накосячили, но вы же принесли извинения и объяснили причины своего поведения. Любой здравомыслящий человек понимает, что никто не идеален, и всякое вообще может случиться. Конечно, если это единоразовая акция, а не на постоянной основе происходит. Я считаю, что, ну было и было. Черт бы с ним. Если дорожит дружбой и вами как человеком - сама напишет.
У меня, вон, в молодости подруга по пьяни вообще нарыгала мне в сумку специально, думала что я глаз на ее ухажёра положила. А другой нашей подруге, по той же причине, и так по синей лавочке нагадила под дверь входную. И ничего, все живы-здоровы, и дружим по сей день

Как обидели?
Вкратце опишите.

Пить надо меньше или не пить совсем

Если любишь - отпусти, если не любишь то тем более незачем забивать свою голову человеком который отвергает. Что бы там ни произошло, а подруга не оказалась таким человеком который способен понять. Возможно, поезд ушёл, а если подруга ещё просто не отошла от обиды то вы свой шажок к перемирию уже сделали и извинились, при том несколько раз, дальнейшее ваше общение теперь зависит только от неё. Вы же не собака её чтобы за ней бегать и терпеть её отшивания. И можно чисто ради себя подумать, что такая подруга и вам не нужна, раз даже не объяснила что произошло, подруги так не поступают, могла бы хотя бы объяснить. И идти дальше уже без неё. И впредь так не напиваться с другими подругами, а если настаивают на выпивке то объяснить что боитесь их потерять из-за дурного опыта, и только под их ответственность уже соглашаться. Если они конечно те, кому можно доверять, и не будут сами делать с вами разную дичь пока вы пьяная.

Грубо разговаривала, несла всякую ерунду, толкнула кого-то из гостей.

Я бы тоже не хотела с вами общаться. Если взрослый человек не контролирует себя после питья, он должен контролировать это питье, которое ему в рот попадает. Не умеешь пить, не пей вообще тогда.
Особенно не потерплю, когда обижают других близких мне людей.