Может ли бывший поздравить

Нет
Если он реально бывший+ пофигист давно до данной особи

Ну может он просто поздравил или расстался с ней

Нет такого понятия может или не может. Каждый смотрит со своей колокольни допустимости, если он вас поздравил, то ни о чем это не говорит, может в его мирвозрении в этом нет ничего эдакого

Если расстались через го
вно ,
то не то что поздравлять , дорогу при встречи будет переходить

Расстались нормально