Совместимость мощностей блока питания и акка

Сможешь. Медленнее, чем тебе хотелось бы.

сможешь. Заряжает ток, а не мощность

Можете. Просто всё сведётся к ограничениям (скорость заряда) и всё.

Сможешь но емкость скорее всего будет заряжена меньше и все. Быстрее сядет

сможешь. в данном случае, твой бп скорей всего 5в*4а, а повер банк 5в*4,5а. - это показатель сколько они способны отдать тока в нагрузку

В данном случае — всё нормально. Там даже от 5 вт можно заряжать, что я и делаю. Долго, но можно.
Кроме того, не всякий пауэрбанк, способный отдать, скажем, 40 Вт, умнеть взять тоже 40 Вт. Типично — долгий заряд в диапазоне от 5 до, например, 18 Вт, а в нагрузку отдаёт от нуля до, допустим, 40.
Потому что зарядить его обычно есть целая ночь, а продержаться он должен пару часов.
Это надо смотреть полные характеристики — сколько вариантов вольтажа и ампеража поддерживает (ряд стандартизирован power delivery), причём как на входе, так и на выходе. И то же самое касается блока питания. Если блок умеет отдавать 15 вольт и два ампера, или 5 вольт и три ампера, а пауэрбанк может брать 5 вольт и 5 ампер (не помню, есть такой стандарт или нет, так что предположим чисто для примера) либо брать 12 вольт и 3 ампера — в итоге будет фига с маслом на 15 ватт (5В 3А), при том, что блок может отдать 30 Вт, а банк — взять до 36 Вт.
И это если они договорятся по совместимому протоколу! А версий было много. Не поймут друг друга — будет протокол «жричёдали», то есть 5 Вт. Как у меня 😁
Это ещё «умные» USB-устройства. А когда просто аккумулятор с BMS и блок питания — BMS только худо-бедно защищает от пожара. А обеспечивать то, чтобы аккумулятор не сварил блок питания, либо блок питания не ухлопал аккумулятор частыми быстрыми зарядами — всё приходится ручками-ручками 😁 смотреть, кто стабилизирует ток, какие токи попадают в диапазоны…