Задача к Новому году (2)

Первые два делителя это 1 и 2022.
2022 ещё делится на 2, 6, 337, 1011.

Итого 6 делителей. (не знаю, правильно или нет)

Интересные задачки

Отличные!)

Привет, Лупоглазик!
Ты молодец, я очень рада! Есть еще два делителя (всего 8). Найди их.
А позже я всем разьясню, как найти число делителей натурального числа.

1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022

Принцесса Эльза, давай что-то посложнее)

Не нужно сложнее нужно с малого)

Хорошо.
1) Сколько делителей у числа 2016?
2) Сколько четных делителей у числа 864?

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016

20 четных делителей 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 54, 72, 96, 108, 144, 216, 288, 432, 864

Я не просила перечислять все делители. Однако перечислены правильно.. Ответ 36 и 20.
Хорошо. А сколько делителей у числа (8^2022)*(9^2020) ?
Здесь a^n - число а в степени n.

72828

кстати, скобки в вашем выражении не нужны, ибо даже запись 8^2022*9^2020 подразумевает, что 8 возводится в 2022 степень, а не в степень 2022*9.

Благодарствую за разьяснение мне азов, но Ваш ответ неверный:)

Ух круто как)

Ещё 3 и 674

Принцесса это походу очередной тролль!

Да, все верно, Лупоглазик!:)

24516747

НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ДЕЛИТЕЛЕЙ

Простывми числами называются натуральные числа, имеющие два и только два делителя.
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...(в интернете есть таблица).
Любое натуральное число можно разложить на простые множители.
Например, число 144.
144 = 2*2*2*2*3*3 = (2^4)*(3^2).
Найдем число делителей числа 144.
Будем так рассуждать. Если число а - делитель числа (2^4)*(3^2),
то число а в своем разложении может иметь лишь те же простые сомножители (2 и 3), причем в стеренях, не превышающих 4 и 2.
Т.е. a = (2^n)*(3^k).
n может принимать значения {0, 1, 2, 3, 4} (всего 5 значений),
k может принимать значения {0, 1, 2} (всего 3 значения).
Значит, число упорядоченных пар (m, k), т.е. число делителей натурального числа 144, равно 5*3=15.
Пример. Найдем число делителей числа 2016.
Разложив 2016 на простые множители, будем иметь
2016 = (2^5)*(3^2)*7.
К показателям степеней простых сомножителей (т.е. к 5, к 2, к 1) прибавляем единички, и перемножаем. Получаем
6*3*2 = 36.
Итак, у числа 2016 всего 36 делителей.

Пример. Вычислим число делителей числа 2022.
Разложив на простые множители, получим
2022 = 2*3*337.
К показателям степеней (т.е. к единицам) прибавляем по единичке, и перемножаем.
2*2*2 = 8.
Итак, у "нового года" есть 8 делителей. Негусто:)

Верно!

Интересный способ, возьму на заметку :)