А почему вы так боитесь? Разве есть 3 раза в неделю овощи с мясом вредно?
Да, другой вопрос, что шаурма обычно слишком большая для одного приёма пищи и майонез туда добавляют. Но если принести в место готовки свой йогурт греческий и попросить заправить им, то вам не откажут. И порцию брать либо совсем маленькую, либо делить дома.
То так вообще проблем не вижу