Мудрость форума: Время для себя
- Почему многие так зациклены на быте / "хозяйстве"? Разве это еще актуально?700 ответов
- Ходите ли вы в церковь?454 ответа
- Назовите очень грустные песни, от которых плакать хочется703 ответа
- "Встаю в 5, потому что вынуждена выходить из дома в 7". КУДА вы тратите СТОЛЬКО времени по утрам?!683 ответа
- Фильмы, основанные на реальных событиях534 ответа
- Где и как справить День рождения, чтобы было весело и недорого?471 ответ
- Хорошие турецкие сериалы503 ответа
- Посоветуйте любовные романы на одном дыхании660 ответов
- Самые страшные фильмы ужасов8 429 ответов
- Посоветуйте фильм, от которого хочется плакать714 ответов
6 ответов
Последний —
Перейти
ГИЛУРА
Добрый день Принцесса Эльза
Борьба продолжается!
Борьба продолжается!
Не, что-то у тебя слишком сложные задачи пошли 😥 Намекни хоть, что там надо сделать - перемножить что-то с чем-то, сложить или повычитать одно из другого? С какой стороны ни зайду - фигня получается(((
Не, что-то у тебя слишком сложные задачи пошли 😥 Намекни хоть, что там надо сделать - перемножить что-то с чем-то, сложить или повычитать одно из другого? С какой стороны ни зайду - фигня получается(((
К обеим частям каждого уравнения прибавим по единице.
Тогда, например, первое уравнение приобретает вид
ab + a + b + 1 = 616.
Преобразуем (разлагаем левую часть на множители)
a(b + 1) + (b + 1) = 616.
Теперь в левой части два члена с общим множителем (b + 1)
Выносим его за скобки
(b + 1)(a + 1) = 616.
Обозначив, например,
a + 1 = x,
b + 1 = y,
получим симпатичное уравнение
xy = 616.
Подобным образом преобразуй другие 3 уравнения. Введи обозначения, например
с + 1 = z
d + 1 = t
и дальше несложно...
Тогда, например, первое уравнение приобретает вид
ab + a + b + 1 = 616.
Преобразуем (разлагаем левую часть на множители)
a(b + 1) + (b + 1) = 616.
Теперь в левой части два члена с общим множителем (b + 1)
Выносим его за скобки
(b + 1)(a + 1) = 616.
Обозначив, например,
a + 1 = x,
b + 1 = y,
получим симпатичное уравнение
xy = 616.
Подобным образом преобразуй другие 3 уравнения. Введи обозначения, например
с + 1 = z
d + 1 = t
и дальше несложно...
К обеим частям каждого уравнения прибавим по единице.
Тогда, например, первое уравнение приобретает вид
ab + a + b + 1 = 616.
Преобразуем (разлагаем левую часть на множители)
a(b + 1) + (b + 1) = 616.
Теперь в левой части два члена с общим множителем (b + 1)
Выносим его за скобки
(b + 1)(a + 1) = 616.
Обозначив, например,
a + 1 = x,
b + 1 = y,
получим симпатичное уравнение
xy = 616.
Подобным образом преобразуй другие 3 уравнения. Введи обозначения, например
с + 1 = z
d + 1 = t
и дальше несложно...
Тогда, например, первое уравнение приобретает вид
ab + a + b + 1 = 616.
Преобразуем (разлагаем левую часть на множители)
a(b + 1) + (b + 1) = 616.
Теперь в левой части два члена с общим множителем (b + 1)
Выносим его за скобки
(b + 1)(a + 1) = 616.
Обозначив, например,
a + 1 = x,
b + 1 = y,
получим симпатичное уравнение
xy = 616.
Подобным образом преобразуй другие 3 уравнения. Введи обозначения, например
с + 1 = z
d + 1 = t
и дальше несложно...
Ну... не скажу, что совсем не сложно, я запуталась, но с третьего захода все же решила.
Получила такие уравнения:
xy=616
xz=88
yz=28
tz=6
xy/xz=616/88
y/z=7
y=7z
xy/yz=616/28
x/z=22
x=22z
xy=7z*22z=154z^2=616
z^2=4
z=2
отсюда находим х=44, у=14, t=3, отняв по 1 от каждого получаем:
a=43, b=13, c=1, d=2
возводим каждое в квадрат
1849+169+1+4= 2023
Вообще-то из равенства cd+c+d=5 и так можно было сообразить, что с=1, d=2 - если предположить, что все числа целые. Я и сообразила, но когда стала решать дальше - запуталась, подставляя С и D в другие выражения... не запуталась бы - смогла бы сама решить и без преобразования суммы в произведение... вот я тупизна 😡
Получила такие уравнения:
xy=616
xz=88
yz=28
tz=6
xy/xz=616/88
y/z=7
y=7z
xy/yz=616/28
x/z=22
x=22z
xy=7z*22z=154z^2=616
z^2=4
z=2
отсюда находим х=44, у=14, t=3, отняв по 1 от каждого получаем:
a=43, b=13, c=1, d=2
возводим каждое в квадрат
1849+169+1+4= 2023
Вообще-то из равенства cd+c+d=5 и так можно было сообразить, что с=1, d=2 - если предположить, что все числа целые. Я и сообразила, но когда стала решать дальше - запуталась, подставляя С и D в другие выражения... не запуталась бы - смогла бы сама решить и без преобразования суммы в произведение... вот я тупизна 😡
Ну... не скажу, что совсем не сложно, я запуталась, но с третьего захода все же решила.
Получила такие уравнения:
xy=616
xz=88
yz=28
tz=6
xy/xz=616/88
y/z=7
y=7z
xy/yz=616/28
x/z=22
x=22z
xy=7z*22z=154z^2=616
z^2=4
z=2
отсюда находим х=44, у=14, t=3, отняв по 1 от каждого получаем:
a=43, b=13, c=1, d=2
возводим каждое в квадрат
1849+169+1+4= 2023
Вообще-то из равенства cd+c+d=5 и так можно было сообразить, что с=1, d=2 - если предположить, что все числа целые. Я и сообразила, но когда стала решать дальше - запуталась, подставляя С и D в другие выражения... не запуталась бы - смогла бы сама решить и без преобразования суммы в произведение... вот я тупизна 😡
Получила такие уравнения:
xy=616
xz=88
yz=28
tz=6
xy/xz=616/88
y/z=7
y=7z
xy/yz=616/28
x/z=22
x=22z
xy=7z*22z=154z^2=616
z^2=4
z=2
отсюда находим х=44, у=14, t=3, отняв по 1 от каждого получаем:
a=43, b=13, c=1, d=2
возводим каждое в квадрат
1849+169+1+4= 2023
Вообще-то из равенства cd+c+d=5 и так можно было сообразить, что с=1, d=2 - если предположить, что все числа целые. Я и сообразила, но когда стала решать дальше - запуталась, подставляя С и D в другие выражения... не запуталась бы - смогла бы сама решить и без преобразования суммы в произведение... вот я тупизна 😡
Прекрасно!
Не дано, что числа целые. Дано, что они положительные. Поэтому заранее мы не имеем права считать их целыми.
Не дано, что числа целые. Дано, что они положительные. Поэтому заранее мы не имеем права считать их целыми.
Форум: Время для себя
Всего: 52 518 тем
Новые темы за сутки: 28 тем
- Думскролинг/соц сети/инс4 ответа
- Накидайте вариантов коктейлей, но желательно простых и вкусных9 ответов
- Захотелось отвлечься от всего происходящего вокруг8 ответов
- Как вы отдыхаете душой?7 ответов
- Расскажите что-ли свои истории2 ответа
- История семейства Фэйрчайлд3 ответа
- Раздаю всем печеньки с предсказаниями8 ответов
- Как вы относитесь к американским книгам?24 ответа
- Чем себя занять, если моя девушка работает в ночную смену?9 ответов
- Как стирать вышивку крестом?8 ответов
Популярные темы за сутки: 4 темы
- Шалаш под дождём, но с камином167 265 ответов
- Как вы относитесь к американским книгам?24 ответа
- Накидайте вариантов коктейлей, но желательно простых и вкусных9 ответов
- Чем себя занять, если моя девушка работает в ночную смену?9 ответов
- Раздаю всем печеньки с предсказаниями8 ответов
- Захотелось отвлечься от всего происходящего вокруг8 ответов
- Как вы отдыхаете душой?7 ответов
- Думскролинг/соц сети/инс4 ответа
- История семейства Фэйрчайлд3 ответа
- Расскажите что-ли свои истории2 ответа
Следующая тема
Предыдущая тема
Продолжаю размещать Новогодние задачи.
Почему они Новогодние? Прочтите, решите, и узнаете.
Полетели!
12). a, b, c, d - положительные числа. Они удовлетворяют равенствам
ab + a + b = 615,
ac + a + c = 87,
bc + b + c = 27,
cd + c + d = 5.
Найти сумму квадратов этих чисел, т.е.
a^2 + b^2 + c^2 + d^2.