В ожидании Нового Года (19)

Приближается Новый Год!
Ждём и решаем задачки предпраздничные...
1) Каждый член последовательности x(1), x(2), x(3),... равен среднему арифметическому двух последующих её членов (последовательность Эльзы),
x(1) = - 22, x(2) = 164.
a) Найти шестой член этой последовательности.
б) Попытайтесь написать формулу n-го члена x(n) этой последовательности.
2) Собственным значением квадратной матрицы (оператора, действующего в линейном пространстве) называется такое число m, при котором выполнимо равенство
AF = mF,
где F - ненулевая матрица-столбец (собственный вектор оператора А).
Геометрический смысл: Оператор А преобразует ненулевой вектор F в коллинеарный ему вектор mF.
Найти произведение собственных значений матрицы А, первая строка которой 2; 7, а вторая строка (-1); 10.
Попытайтесь также найти собственные векторы матрицы А.
С ожидаемым вас!