1. На отрезке AD взяты точки B и C (слева направо порядок точек A, B, C, D) так, что AB:BC = 2:3, AC:CD=2:5. Длина отрезка AD равна 140. Найти длину отрезка BC. 2. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они движутся со скоростями 45 и 35 км в час.. Через какое время эти автомобили встретятся, если расстояние между А и Б равно 240 километров? 3. (на общее развитие). Надеюсь, вам известны два знаменитых иррациональных числа pi = 3,14159... e = 2,71828... Известна ли вам взаимосвязь этих чисел? Приведите ее. 4. ABCD -прямоугольник, 2*AB + AD = 20. Какое наибольшее значение может приобрести площадь этого прямоугольника?
1. 24 2. через 3 часа. 3. не знаю. 4. S(х) = х(20 - 2х) Найдём её максимум, только не соображу пока на каком отрезке. Видимо от нуля не включая, до 20 не включая. Да и вообще, нужны ли границы? Ладно, пусть будут). Производная от S(х) = -4х + 20. Откуда х = 5 - одна сторона, а вторая равна 10. Наибольшая площадь будет 50.
1. 24 2. через 3 часа. 3. не знаю. 4. S(х) = х(20 - 2х) Найдём её максимум, только не соображу пока на каком отрезке. Видимо от нуля не включая, до 20 не включая. Да и вообще, нужны ли границы? Ладно, пусть будут). Производная от S(х) = -4х + 20. Откуда х = 5 - одна сторона, а вторая равна 10. Наибольшая площадь будет 50.
Прекрасно!!!! 3 задача. Установление взаимосвязи знаменитых чисел pi и e стало возможным только благодаря расширению множества действительных чисел в множество комплексных чисел. Сия взаимосвязь такова: Число e в степени i^pi равно минус единице. 4 задача. Это, пожалуй, самый распространенный способ. Границы (не обязательны) можно найти из условия неотрицательности длин сторон. Т.е. рассматривать значения х на отрезке [0: 10]. Включение границ никаких проблем не создает. Есть и иные способы. Например, применение свойств параболы. Ордината вершины параболы 50. Или еще. Нахождение наибольшего значения параметра S, при котором квадратное уравнение 20x - 2x^2 = S имеет хотя бы одно решение (неотрицательность дискриминанта). Этим значением и является 50. Здесь i - мнимая единица (число, квадрат которого равен минус единице).
❄️⛄Люблю зиму🎄⛷️
[1462190278]
#10
Принцесса Эльза
Прекрасно!!!! 3 задача. Установление взаимосвязи знаменитых чисел pi и e стало возможным только благодаря расширению множества действительных чисел в множество комплексных чисел. Сия взаимосвязь такова: Число e в степени i^pi равно минус единице. 4 задача. Это, пожалуй, самый распространенный способ. Границы (не обязательны) можно найти из условия неотрицательности длин сторон. Т.е. рассматривать значения х на отрезке [0: 10]. Включение границ никаких проблем не создает. Есть и иные способы. Например, применение свойств параболы. Ордината вершины параболы 50. Или еще. Нахождение наибольшего значения параметра S, при котором квадратное уравнение 20x - 2x^2 = S имеет хотя бы одно решение (неотрицательность дискриминанта). Этим значением и является 50. Здесь i - мнимая единица (число, квадрат которого равен минус единице).
Параболу я представила, ветви вниз, но не хотела заморачиваться поиском формул вершины и вычислениями.
Мнимая единица где-то тут мелькает? Надо считать корни... ленюсь 😩
Длина отрезка AD равна 140.
Найти длину отрезка BC.
2. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они движутся со скоростями 45 и 35 км в час..
Через какое время эти автомобили встретятся, если расстояние между А и Б равно 240 километров?
3. (на общее развитие).
Надеюсь, вам известны два знаменитых иррациональных числа
pi = 3,14159...
e = 2,71828...
Известна ли вам взаимосвязь этих чисел? Приведите ее.
4. ABCD -прямоугольник,
2*AB + AD = 20.
Какое наибольшее значение может приобрести площадь этого прямоугольника?