Кот не выходит из укрытия

Через месяц должен освоиться

Обычно котята быстро осваиваются, лишь бы кушал хорошо

Терпения вам, повкуснее ченить подкладывайте ему и разговаривайте ласково, в руки не берите пока, не шумите, не грохочите, держите спокойную доброжелательную обстановку. Вылезет, когда перестанет боятся.

Ставьте еду и питье ему под шкаф

У вас ребенок дома? Для кота это двойной стресс.

Нет, только я и муж

есть такая штука в розетку Феливей называется. В зоомагазинах продается, при включении распространяет феромоны, которые не чувствует нос человека. Коту они "сообщают", что это место безопасно и все хорошо.

под шкаф миску с едой, а с водой в противоположный от еды угол. рядом лоток. Игрушку какую-нибудь. Можно еще мисочку с водой в другое место, недалеко от шкафа.Туда можно карать капли Кот Баюн по инструкции.
еще есть спрей в петшопе от стресса. можете им побрызгать когтеточку и положить рядом со шкафом.
Может, коту домик нужен? Мягкие такие продают. Или оборудуйте укромное место из подушки под табуреткой и накройте все это пледом. Я своим так делала. Можно коробку пустую в качестве дома использовать. На бок ее положить, туда плед, а верхнюю створку от коробки опустить, как козырек.
Пить и кушать он должен обязательно. И плюсуюсь под комментами об избегании резких звуков, грохота, шумов, движений.

Я свою кошку (5 мес) отдавала маме на 2 дня и 1 ночь, т. к. нужно было давать препарат по времени, а я работала. Прошел уже месяц, киса до сих пор подшуганная (( стала бояться резких звуков. Там она сидела в туалете (частный дом, в туалете места много и теплый пол), но, видимо, резко заходили и ее этим пугали. В доме живет еще кошка, очень пожилая, поэтому пришлось так разграничить.
Тут терпение нужно большое и доброта.
Однажды мне пришлось взаимности от кошки ждать около года, но потом была любовь неземная, до глубины Души. И я еле оправилась, после ее гибели (заболела, лечили, не смогли помочь, молодая была). Хотя, наверное, я саму себя обманываю, до сих пор без боли в душе вспоминать не могу свою Заечку.