У меня на кухне чайник и телевизор подключены к одному удлинителю

Да, надо прям побольше психической х е р ни и тогда вуман опять станет прикольным (нет).

Точно дружат, может у них конфликт?) В целом то удлинитель от розетки ничем не отличается и то что они воткнуты в один не должно влиять, только на ток проходящий через удлинитель и его нагрев, но друг на друга они влиять не должны. Либо там какая-то сильная просадка напряжения и телек думает, что напряжение отключилось, а потом включилось и запускается, такое поведение бывает у теликов некоторых. Это плохо, значит удлинитель или розетка не справляются и перегревается что-то, либо плохой контакт, может в розетке подтянуть надо провода, особенно если там алюминиевая проводка

Дохлая проводка и хреновый блок питания телевизора.
Многие телевизоры после ресета начинают с режима «работа», а в режим «спячка» переводятся только пультом. Вилку вынули, вставили — включился, хотя до этого был выключен пультом. Довольно типично.
При включении чайника напряжение чуть просело — мозги телевизора сбросились и он включился.
У шибко умных может прошивка полететь. У тупых — вряд ли. Это же не бросок «в плюс», это просадка по напряжению, кратковременный перебой.
А вот проводку надо проверять, если там где-то надломленный алюминий — можно сгореть нахæр.

Прямо в унисон. Особенно про алюминиевую проводку.
И даже аватарки одного цвета рандом выдал.

Проблема то одна, кто понимает в чем может быть причина, у тех мнения совпадают, а у остальных чайник дружит с телевизором)

Поставьте не удлинитель, а фильтр.
Заземление в квартире есть? Думаю, у вас что-то с проводкой.
Так быть не должно.

Что такое фильтр, как он выглядит и где его приобрести?

там на удленителях есть мощности
6а,10а,и 16а самая мощная
если боишься бери удленитель на 16а

Телевизор сломался, раз от скачков напряжения сам включается. Лучше выключайте его из сети, когда не смотрите, особенно когда уходите из дома.