Сыну в школе задают гробы
Сын весь вечер сидел делал домашнее задание по алгебре, даже ужинать не пошел. Решила посмотреть что он там решает, вдруг помогу чем нибудь. Смотрю, а там, простите за выражение, скотомогильники. Не домашнее задание, а мемориальный комплекс. Огромные страшные уравнения, не думаю, что мы в свое время в школе такое решали. Скотоложество какое-то! Может, репетитора для сына взять, чтоб ему полегче было?
Мудрость форума: Детские сады и школы
- Что думаете о трудовом воспитании в школах?319 ответов
- Учительница не оценила букет из колбасы239 ответов
- В России хотят сократить летние каникулы. Как жить дальше?789 ответов
- Проблемы в школе дочери280 ответов
- Аутисты в нормальных школах219 ответов
- Нет денег дочери на вокал. Как ей сказать?366 ответов
- Какие предметы вы бы добавили в школьную программу?361 ответ
- Домашнее обучение1 131 ответ
- Учительница покалечила мою дочь!367 ответов
- Одевать ли памперс в школу?2 574 ответа
18 ответов
Последний —
Перейти
Гость
А я бы хотел учиться в такой школе
В яндекс-уроках есть подробные разборы любых задачек. Вы тоже посмотрите и поймите что гробы это не алгебра, а геометрия. 🙃
Гость
Что у вас за язык, дичь какую-то пишете. Вам бы в школу поучиться пойти.
Гость
У нас в школе был учебник и решебник Сканави, вот откройте его и посмотрите, какие там скотомогильники. И никаких вам репетиторов. Нормально все, ребенок не де билом вырастет по крайней мере, пусть сам сидит и решает.
Гость
Хотелось бы взглянуть на страшное уравнение из скотомогильника с элементами скотоложества. Мож математика уже куда шагнула? 🙄🤔
То есть вы этому ребёнка учите ?
Математика - это скотомогильник ?
Вам бы провериться у доктора.
Если вы думали кого-то насмешить, у вас плохо получилось.
Математика - это скотомогильник ?
Вам бы провериться у доктора.
Если вы думали кого-то насмешить, у вас плохо получилось.
Флажолетта
Хотелось бы взглянуть на страшное уравнение из скотомогильника с элементами скотоложества. Мож математика уже куда шагнула? 🙄🤔
Пожалуйста:
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
Гость
Пожалуйста:
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot &#xnderbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot &#xnderbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
Избаловали вас наука с культурой.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Флажолетта
Избаловали вас наука с культурой.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Давайте не будем о страшном. Лучше о красивом. О тождестве Эйлера — по праву самом красивом уравнении, важное место в котором занимает число e, но не только оно. Представьте на секунду, что вы почти ничего не знаете о математике, только начинаете открывать её бесконечную красоту — и наслаждайтесь.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Флажолетта
Давайте не будем о страшном. Лучше о красивом. О тождестве Эйлера — по праву самом красивом уравнении, важное место в котором занимает число e, но не только оно. Представьте на секунду, что вы почти ничего не знаете о математике, только начинаете открывать её бесконечную красоту — и наслаждайтесь.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Чтобы вы почувствовали, насколько важным может быть число e, рассмотрим пример. Предположим, есть стеллаж с книгами, на каждой полке которого стоит только одна конкретная книга. Предположим также, что кто-то скинет на пол все книги и вы начнёте подбирать их с пола одну за одной и снова ставить на полки. Вероятность того, что каждая книга попадёт не на свою полку, составляет примерно 1/e. Чем больше книг, тем ближе такая вероятность будет к значению 1/e.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Флажолетта
Чтобы вы почувствовали, насколько важным может быть число e, рассмотрим пример. Предположим, есть стеллаж с книгами, на каждой полке которого стоит только одна конкретная книга. Предположим также, что кто-то скинет на пол все книги и вы начнёте подбирать их с пола одну за одной и снова ставить на полки. Вероятность того, что каждая книга попадёт не на свою полку, составляет примерно 1/e. Чем больше книг, тем ближе такая вероятность будет к значению 1/e.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Изучать свойства комплексных чисел математики начали примерно с середины XVIII века. Однажды Эйлер развлекался с женой Тейлора... ох, простите... с рядом Тейлора. Ряд Тейлора:
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Флажолетта
Изучать свойства комплексных чисел математики начали примерно с середины XVIII века. Однажды Эйлер развлекался с женой Тейлора... ох, простите... с рядом Тейлора. Ряд Тейлора:
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Если нужно узнать радиус r в любой точке (например, в точке 5 + 7i), рассчитывается значение x и берётся действительная часть re^(ix). Наконец, если в формулу Эйлера подставить значение x = π, получаем:
(поскольку cos π = −1 и sin π = 0).
Объединив три самых необыкновенных математических символа, получаем магическое уравнение:
Вот оно перед вами — по мнению математиков, самое красивое уравнение во всей математике. Оно называется Тождеством Эйлера.
(поскольку cos π = −1 и sin π = 0).
Объединив три самых необыкновенных математических символа, получаем магическое уравнение:
Вот оно перед вами — по мнению математиков, самое красивое уравнение во всей математике. Оно называется Тождеством Эйлера.
Ирина
Зато есть за что пороть 😉
Форум: Детские сады и школы
Всего: 59 132 темы
Новые темы за месяц: 341 тема
- Булинг в колледже3 ответа
- Буллинг в школе и последствия4 ответа
- Учитель ударила ребёнка10 ответов
- Боюсь, что зря вырвала дочку из привычной среды6 ответов
- Сложно ли учится в 8 классе?8 ответов
- Ранец, рюкзак, портфель - отличия5 ответов
- Какие цветы дарят на 1 сентября учителю?10 ответов
- Правда ли, что в школах введут арабский?27 ответов
- Подскажите список канцелярии для первоклассника7 ответов
- А вы уже начали собирать детей в школу?12 ответов
Популярные темы за месяц: 109 тем
- Правда ли, что в школах введут арабский?27 ответов
- Из-за отпуска ребенок пропускает линейку26 ответов
- Конфликт с воспитателем23 ответа
- Морально устаю, выгораю от школы18 ответов
- А помните в школе нас проверяли на скорость чтения?14 ответов
- Подготовка к школе14 ответов
- Что купить первокласснику к школе?13 ответов
- Помогите с выбором профессии13 ответов
- А вы уже начали собирать детей в школу?12 ответов
- Какие цветы дарят на 1 сентября учителю?10 ответов
Следующая тема
Предыдущая тема