Сыну в школе задают гробы
Сын весь вечер сидел делал домашнее задание по алгебре, даже ужинать не пошел. Решила посмотреть что он там решает, вдруг помогу чем нибудь. Смотрю, а там, простите за выражение, скотомогильники. Не домашнее задание, а мемориальный комплекс. Огромные страшные уравнения, не думаю, что мы в свое время в школе такое решали. Скотоложество какое-то! Может, репетитора для сына взять, чтоб ему полегче было?
Мудрость форума: Детские сады и школы
- Родительский комитет организует платное мероприятие908 ответов
- С какими глазами вести ребенка в садик?435 ответов
- Пора пересмотреть школьный курс литературы!925 ответов
- Зачем нам вдалбливают ненужные знания?559 ответов
- Неработающая мама в группе - значит всем обязана?308 ответов
- У нас в садике вич-инфицированный ребенок3 091 ответ
- Учителей в школе нет. Родители, вы довольны?1 620 ответов
- Кого растят из мальчика?!281 ответ
- Учитель оставил первоклассника одного на улице!264 ответа
- Домашнее обучение1 131 ответ
18 ответов
Последний —
Перейти
Гость
А я бы хотел учиться в такой школе
В яндекс-уроках есть подробные разборы любых задачек. Вы тоже посмотрите и поймите что гробы это не алгебра, а геометрия. 🙃
Гость
Что у вас за язык, дичь какую-то пишете. Вам бы в школу поучиться пойти.
Гость
У нас в школе был учебник и решебник Сканави, вот откройте его и посмотрите, какие там скотомогильники. И никаких вам репетиторов. Нормально все, ребенок не де билом вырастет по крайней мере, пусть сам сидит и решает.
Гость
Хотелось бы взглянуть на страшное уравнение из скотомогильника с элементами скотоложества. Мож математика уже куда шагнула? 🙄🤔
То есть вы этому ребёнка учите ?
Математика - это скотомогильник ?
Вам бы провериться у доктора.
Если вы думали кого-то насмешить, у вас плохо получилось.
Математика - это скотомогильник ?
Вам бы провериться у доктора.
Если вы думали кого-то насмешить, у вас плохо получилось.
Флажолетта
Хотелось бы взглянуть на страшное уравнение из скотомогильника с элементами скотоложества. Мож математика уже куда шагнула? 🙄🤔
Пожалуйста:
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
Гость
Пожалуйста:
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot &#xnderbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot &#xnderbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}
Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).
Избаловали вас наука с культурой.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Флажолетта
Избаловали вас наука с культурой.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Вам бы это же вычисление, да численным методом на Паскале,
чтобы знали, что на самом деле страшно.
Давайте не будем о страшном. Лучше о красивом. О тождестве Эйлера — по праву самом красивом уравнении, важное место в котором занимает число e, но не только оно. Представьте на секунду, что вы почти ничего не знаете о математике, только начинаете открывать её бесконечную красоту — и наслаждайтесь.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Флажолетта
Давайте не будем о страшном. Лучше о красивом. О тождестве Эйлера — по праву самом красивом уравнении, важное место в котором занимает число e, но не только оно. Представьте на секунду, что вы почти ничего не знаете о математике, только начинаете открывать её бесконечную красоту — и наслаждайтесь.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Все мы знаем о числе π — магическом отношении длины окружности к её диаметру. Число π можно приближённо представить в виде дроби 22/7. Особенность числа π состоит в том, что в его десятичной записи знаки после запятой никогда не заканчиваются. Его приближённое значение — 3,141592653589793238… Вот почему π называют иррациональным числом — его нельзя записать в виде конечного числа цифр после запятой. А вот другое интересное иррациональное число — e. Число e — это "число Эйлера" (от Euler). Вот первые несколько цифр числа e: 2,7182818284590…
Мало того, что это число иррациональное, оно применяется буквально во всех областях математики. Оно используется в логарифмических функциях как основание логарифма. Мы называем такой логарифм натуральным и записываем его так: ln x.
Что означает эта запись? В натуральном логарифме f(x)=ln(x) — это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Как же рассчитать значение e, спросите вы? Есть несколько способов.
Вот один из них: e — это предел последовательности, общий член которой равняется (1+ 1/n)ⁿ. Вот ещё один: площадь области под графиком y=1/x от x=1 до x=e равняется одному единичному квадрату.
Ещё один способ определения e: посмотрите на ряд 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +…. Сумма этого ряда равняется e.
Чтобы вы почувствовали, насколько важным может быть число e, рассмотрим пример. Предположим, есть стеллаж с книгами, на каждой полке которого стоит только одна конкретная книга. Предположим также, что кто-то скинет на пол все книги и вы начнёте подбирать их с пола одну за одной и снова ставить на полки. Вероятность того, что каждая книга попадёт не на свою полку, составляет примерно 1/e. Чем больше книг, тем ближе такая вероятность будет к значению 1/e.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Флажолетта
Чтобы вы почувствовали, насколько важным может быть число e, рассмотрим пример. Предположим, есть стеллаж с книгами, на каждой полке которого стоит только одна конкретная книга. Предположим также, что кто-то скинет на пол все книги и вы начнёте подбирать их с пола одну за одной и снова ставить на полки. Вероятность того, что каждая книга попадёт не на свою полку, составляет примерно 1/e. Чем больше книг, тем ближе такая вероятность будет к значению 1/e.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Поговорим теперь о другом интересном математическом объекте. Он называется просто: i. Разберёмся, что это такое.
Если умножить 2 на 2, получится 4. То есть 2 в квадрате равняется 4. Квадрат положительного числа — это положительное число. Но, если возвести в квадрат –2, также получится 4, то есть положительное число. Другими словами, ни один квадрат действительного числа не может быть отрицательным числом. Вот тут-то и возникает понятие мнимого числа.
Число √-1 записывается буквой i. i означает мнимую (imaginary) единицу. То есть запись √-5 можно заменить записью √5 i. Отсюда следует, что i² = -1. Число i формирует множество комплексных чисел, то есть комбинаций действительных и мнимых чисел. Например, запись 8 + i√5 является комплексным числом. Для визуализации комплексных чисел используется плоскость мнимых чисел.
Изучать свойства комплексных чисел математики начали примерно с середины XVIII века. Однажды Эйлер развлекался с женой Тейлора... ох, простите... с рядом Тейлора. Ряд Тейлора:
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Флажолетта
Изучать свойства комплексных чисел математики начали примерно с середины XVIII века. Однажды Эйлер развлекался с женой Тейлора... ох, простите... с рядом Тейлора. Ряд Тейлора:
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Этому сумасброду просто стало интересно, как будет вести себя ряд Тейлора, если подставить в него число i (а что, вполне нормальная мысль для любого сумасброда).
И вот что у него начало получаться:
Но i² = -1 (Ух! Меня уже начинает охватывать научный азарт!) Сгруппируем все члены ряда, содержащие i.
Догадываетесь, что будет дальше? Одни члены ряда, содержащие i, сводятся в одну группу, а другие, не содержащие мнимую часть, то есть без числа i, — в другую. Получаются два ряда Тейлора: один — для косинуса, другой — для синуса.
Мы получили знаменитую формулу Эйлера. Различные значения x и e^(ix) можно отразить на комплексной плоскости. Например,
Это комплексное число, которое может быть представлено на комплексной плоскости. Если продолжить наносить на график точки e^(ix) для разных значений x, получится окружность.
Если нужно узнать радиус r в любой точке (например, в точке 5 + 7i), рассчитывается значение x и берётся действительная часть re^(ix). Наконец, если в формулу Эйлера подставить значение x = π, получаем:
(поскольку cos π = −1 и sin π = 0).
Объединив три самых необыкновенных математических символа, получаем магическое уравнение:
Вот оно перед вами — по мнению математиков, самое красивое уравнение во всей математике. Оно называется Тождеством Эйлера.
(поскольку cos π = −1 и sin π = 0).
Объединив три самых необыкновенных математических символа, получаем магическое уравнение:
Вот оно перед вами — по мнению математиков, самое красивое уравнение во всей математике. Оно называется Тождеством Эйлера.
Ирина
Зато есть за что пороть 😉
Форум: Детские сады и школы
Всего: 58 672 темы
Новые темы за 3 дня: 65 тем
- Сколько времени одиночества в день необходимо особенно после школы без родителей?2 ответа
- Обучение онлайнНет ответов
- О чем может рассказать дневник вашего ребенка?2 ответа
- Детский сад1 ответ
- Нужен ли выпускной, если учатся вместе с 10 класса класса?3 ответа
- Школа, ЕГЭ2 ответа
- Обед в одиночестве: как провести время с пользой и без стресса после школы?1 ответ
- Как мотивировать ребенка?14 ответов
- Почему ребенок учит уроки поздно вечером? Почему не учит сразу после школы?4 ответа
- Молодой классный руководитель7 ответов
Популярные темы за 3 дня: 12 тем
- Перелом лодыжки58 662 ответа
- ЭКО. Симптомы после пересадки эмбрионов и результат.23 172 ответа
- Как мотивировать ребенка?14 ответов
- Нужен ли выпускной, если учатся вместе с 10 класса класса?3 ответа
- О чем может рассказать дневник вашего ребенка?2 ответа
- Сколько времени одиночества в день необходимо особенно после школы без родителей?2 ответа
- Школа, ЕГЭ2 ответа
- Детский сад1 ответ
- Обед в одиночестве: как провести время с пользой и без стресса после школы?1 ответ
- Обучение онлайнНет ответов
Следующая тема
Предыдущая тема