Дочь слишком привязана к нам

Нашей дочери 16 лет. Со сверстниками не общается, со школы сразу же домой. В школе она замкнутая, ни с кем почти не общается.
Когда рядом я, муж или наш старший сын, дочка активная. Она веселится, первая бежит на каток, в парк. Всегда за то, чтобы мы всей семьёй провели время вместе.
Но как только она покидает круг семьи, сразу же меняется. Друзей нет у неё. Я спрашивала: "Не обижает ли тебя кто в школе". Но она пожимает плечами и говорит, что все хорошо. С учителями говорила, но те уверяют, что никто её не трогал.
А недавно на собрании классный руководитель попросила меня остаться и сказала, что моей дочери нужен психолог. Сказал, что она слишком сторонится людей, что в будущем ей только хуже от этого будет.
Учитель сказала, что она сидит, молчит и ни с кем даже не желает идти на контакт, даже когда кто-то из одноклассников сам старается заговорить с ней. Если класс собирается по случаю праздника, то она отказывается с ними куда-то идти.
В этом году у них выпускной, но она сказала, чтобы я даже не сдавала деньги, не пойдёт.

Я очень переживаю за неё, как она будет дальше жить. И если она так всю жизнь будет избегать людей, как будет в будущем строить отношения?
Может, действительно, её к психологу сводить? Просто переживаю, как она к этому относется...