Конфликт с начальством

Добрый день. Нужен ваш совет.
Работаю в крупной кампании и так случилось, что в последнее время работа превратилась в сущий стресс(
Приведу пример. Есть общий проект, в котором участуют 3 человека. Сдать его нужно 17 числа. Последний человек в этой цепочке должен сдать его 15 числа, крайний срок - 16 число.
Когда подхожу 14 числа, он говорит, что сдат 15 числа. Подхожу 15 числа, говорит сдаст вечером.
Естественно, всё затягивается до середины или конца 16 числа и я попыхах делаю задачу, за что получаю обплепуху.
Когда такое стало происходить в регулярном характере, пришла к начальнику и рассказала. Они ответили, что разберуться и при возникновении проблемы, обязательно им сообщаться.
Как Вы понимаете, ничего сделано не было. Я долго ходила и говорила одно и то же.
Недавно узнала, что на общем мероприятии, когда меня не было, начальство при всех сказало, что я "бегаю и жалуюсь" на них.
В этот момент почувствовала себя, как шестёрка, которая бегает и всех закладывает.
Уволиться не могу, но есть большое желание прийти и спросить у начальника, что он думает про это? Может что-то ёкнет?
Или просто забить?