Увольнение

см. ТК РФ, Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию).
в общем там написано, нужно предупредить за 2 недели. однако существуют ситуации, когда можно сразу...
задержка в 2 недели - это время подбора нового сотрудника, чтобы рабочий процесс внезапно не остановился. т.к. ваш отпуск был согласован, то такой ситуации у вас нет и никаких объективных причин вас задерживать нет.

А если допустим будут считать эти 14 дней отпуска, то и расчет будет в последний день «якобы отработки» этих 14 дней ?

там же:
В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности (статья 661 настоящего Кодекса) у данного работодателя, выдать другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Господи...отдел кадров на северном полюсе базируется? позвонить туда и спросить у них не проще?

через 14 дней

По согласованию с руководством. Если не завредничают, могут и 5 числа рассчитать