Стоит ли продавать товар такому покупателю?

А почему нельзя, Вы же не по почте посылаете а лично в руки, она сама к Вам придет?

Тоже не поняла, почему отказали в примерке. А если не подойдут? Как она должна покупать?

А обувь это в смысле ваша или у вас магазин? Если онлайн-магазин, то примерку делает клиент у себя дома и если надо оформляет возврат. Если вы продаете своё, то вам решать кого пускать домой или нет, но учтите, что мало кто купит обувь без примерки и не хочется тратиться на почту, если придется возвращать, особенно секонд-хэнд.
Я как-то пробовала продавать свое. У меня дома все еще много обуви, неношеной, дизайнерской. Лишь один раз в жизни пустила на дом, и попала как раз на покупательницу "у меня с собой мало денег, а еще до дома доехать, дайте скидку". Ну нафик. Отдаю постепенно в армию спасения.

На сайте нет такой функции прийти домой и померить вещь, по правилам сайта только отсылать.

Зачем к людям домой напрашиваться?

Такая простая как 3 копейки, говорит, я к вам домой приду ))