Родственники в 5 поколении, могут ли быть отношения ?

Здравствуйте! Если рассматривать вопрос за пределами Морали, то можно руководствоваться диапозоном приемлемости каждого из Вашей пары. Если для каждого из Вас - это приемлемо, то почему нельзя? Закону и Конституции - это не противоречит, свободу и жизнь других людей не ограничивает. А значит никаких формальных санкций на Вас общество наложить не может, если Вы будете состоять в таких отношениях.
Другая проблема - это моральный гнет и осуждение. Это та цена, которую Вы, вероятно, заплатите, если захотите жить такой парой открыто в своей привычной общине. То есть среди знакомых и родных людей. Если для Вас ценно оставаться жить среди этих людей и Вы не готовы столкнуться с их осуждением, Вам, вероятно, не следует обнародовать Ваши отношения. Если ради открытости отношений с этим человеком Вы готовы, пожертвовать привычным кругом людей, то есть разорвать с ними отношения и переехать с возлюбленным в новое место, чтобы начать с "чистого листа", Вам не следует афишировать свои родственные связи. Вопрос, конечно, снимается, если моральное осуждение отдельных людей и группы Вас не волнует.
Есть медицинский аспект. В генетике принят взгляд, что у кровных родственников больше вероятность рождения детей с наследственными заболеваниями. Притом, чем ближе степень родства, тем больше эта вероятность. Так, кстати, и обьяснятется культурологическая табуированнность кровных браков в современных типах устройств групп общества. Поэтому следует учитывать этот аспект, если Вы имеете с этим парнем в планах деторождение. Следует перед зачатием получить консультацию генетика.
За счастье порой нужно и побороться! Удачи Вам!