Есть ли здесь приказной тон?

Старая кочерга, тебе скандал на ровном месте раскрутить неймется?

при чем тут тон? можешь - езжай, не можешь - не езжай

Так и сказать, что не могу поехать?

Приказной его "быстро одеваемся, жду 5 минут"

Приказной тон это "бегом!"

А тут что?
И как отказать, если я не могу поехать: я заболела

Так и пишите, да побыстрее!
А то невестка зря круг будет делать
Бегом! Бегом писать!

Нет, не приказной. Я могу своей матери сказать: "Я подъезжаю, собирайся".
Перенос на 30 минут небольшой, и если вы планировали куда-то выехать в 13:30, то какие могут быть дела в два (всего через 30 минут).
Но если у вас реально дела, то так и скажите.

Вы на ровном месте создаете проблему что-ли?
Вы только что-то заболели?
Человек, у которого реально дела, сразу так и написал бы: "Ой, Маш, в 14.00 не получится, дела у меня".

Нет, я заболела, мы собирались в больницу навещать нашего родственника, а туда больных не пускают. Что ей сказать?

Так и скажите. "Маш, я заболела, температура, не хочу заразить и вас, и родственника, езжайте без меня, передайте привет".

Так я пока остановилась у них, поэтому буду видеться с ней

Смотря куда едете. Кто в этом заинтересован. Может она отпросилась с работы с трудом. А вам все равно когда, вы не работаете.

Она не отпрашивалась с работы, сегодня у неё такое расписание. Но я заболела и я не могу поехать в больницу навестить родственника. я остановилась у неё поэтому я не знаю как сейчас ей сказать, что я заболела

Ну тогда не пишите про нее, про родственника пишите, что его заразить не хотите.
Вам выше уже подсказали, что лучшие писать быстрее, что невестка сориентировалась, что ситуация поменялась, и не ехала зря в вашу сторону.

Родственник в тяжелом состоянии , поэтому не знаю « передайте привет»

Так я у неё дома остановилась, гощу у неё с братом, конечно она поедет сюда