Химия: калий хлор в воде

Речь о школьном курсе? Ничего нет такого, чтобы ионы калия (а уж тем более сам калий) выпали в осадок или отфильтровались. Они все хорошо растворимы в воде.
В вузовском курсе можно найти единичные труднорастворимые соли калия - как химический курьез. Посмотрите в учебнике или погуглите.
Отделить ионы калия от воды можно дистилляцией, обратным осмосом или ионным обменом (деионизацией). В первом случае вода выпаривается, а потом конденсируется и охлаждается отдельно, а соединения калия остаются в том сосуде, из которого выпаривали, можно получить и в твердом виде. Во втором случае вода под давлением продавливается через мембрану, а более крупные ионы калия мембраной задерживаются, образуется концентрированный раствор (рассол). В третьем случае полимерная матрица с активными центрами задерживает ионы калия, но не реагирует с водой, после регенерации ионообменной смолы в результате тоже образуется концентрированный рассол.