Боюсь что будут обсуждать

То, что вы описали, — не детская проблема, а очень понятная человеческая ситуация. Это про границы, самооценку и отношения, в которых вроде бы дружба, но остаётся осадок.
Подруга приписывает себе слишком много влияния. Это не про волосы, это про неконтролируемую потребность быть центром. Такие люди часто не выдерживают, когда кто-то рядом делает что-то "похожее", потому что воспринимают это как угрозу своей уникальности.
Вы начали сомневаться в себе.
Не из-за волос, а из-за того, что ваше самостоятельное решение теперь как будто "принадлежит" ей в её глазах. А вам не хочется быть чьим-то отражением, вы же не копия.
Вы почувствовали, что вас обсуждают за спиной.
И это уже про доверие и безопасность. Даже если вы не уверены, обсуждают ли вас на самом деле — ощущение предательства возникло. Это не "детство", а интуиция: что-то не так в балансе отношений.
Что сделать? Задайте себе вопрос: Если бы подруга не существовала, покрасили бы вы волосы? Если ответ — да, значит, вы сделали это для себя. А значит, вам не за что оправдываться.
Не доказывайте, что это ваше решение.
Это ловушка. Люди с нарциссическими чертами всегда найдут способ сделать вас "копией". Чем больше вы будете пытаться объяснять, тем сильнее будете терять уверенность.
Подумайте о дистанции.
Если после каждого вашего действия вы боитесь быть "обсуждённой" — это сигнал. Возможно, эта подруга токсична. Не в смысле зла, а в смысле: её стиль отношений делает вам плохо. И это достаточно, чтобы позволить себе чуть отдалиться.