Нормально ли писать девушкам из своего города?

Да

Если это специализированная группа, можно. А так вдруг приходит человеку сообщение ни с того ни с сего "давай встретимся, погуляем", это странно.

Нормально. Сразу пишите, что Вы правильной ориентации. И ищете подруг для дружеского общения.

Поэтому сообщение должно быть в виде: "Я такая-то, интересы такие-то. Ищу подруг. Если Вы не против познакомиться, я была бы рада..." Если кандидатка в приятельницы охотно отвечает и знакомится, то после пары уточняющих и более детальных посланий можно предлагать встретиться, попить кофе или сходить на выставку или куда-нибудь, где будет интересно обеим.