Упертый, как баран парень

Спросите, какая у него цель? Быть вместе? Тогда надо придерживаться ее, а если отстоять свою правоту, то вас это больше не устраивает. Вас же это больше не устраивает?

ничего не сделать, такой характер. Или он сам себя перебороть сможет, или никак. Может с годами научится.

Лучше другого найти

Во первых, если вы девушка не правы, то мужчина не будет перед вами плясать и просить прощение - если это здоровый и адекватный мужчина.
Но есть и другая сторона, если вы ему пишите после ссоры, а он не отвечает 3 дня - это уже проблема.

По поводу чего ссоры и для чего вы ссоритесь?

Есть такое характерное поведение в конфликтах бей, беги, замри - проявляется на уровне начального воспитания, как он раньше реагировал на конфликты так это и перетекло в ваши отношения, возможно ему нужно время чтобы остыть.

Но еще раз говорю и повторяю, не стройте отношения на ссорах, если вы оба вспыльчивые сядьте и через РОТ поговорите , если у вас случается конфликт обозначьте как вы его будете решать и кто что делать , иначе вы так далеко не уедете.