Почему парень никуда не приглашает?

Эщё не живут вместе - а уже началось

Ты не заслуживаешь

Я думаю это в замужестве ходят вместе в кино, поход на природу!

А он сам, до вас куда нибудь ходил кроме работы и тренировок?
Скорее всего нет, и для него совершенно не очевидно что вам это нужно.

Поговорите с ним, объясните свои потребности.
Но не ждите, что после этого разговора будут сильные изменения, если ВАМ нужно, то ВАМ придется и организовывать эти походы.

Это жадный и ты у него просто для постели.

А почему вы сами его никуда не приглашаете?
И вместо "покушать" правильно сказать "поесть".

А на дом заказывает хоть и покупает напитки?
А вы не ходите, что кафе отменили чтоли??

Может он вас стесняется?

Или стесняется вас или жлоб и не считает что в вас надо вкладывать