Ничего плохого в проявлении инициативы общения со стороны женщины нет. Более того, такую инициативу необходимо проявлять (пусть не все время, но хотя бы изредка). Это же говорит о том, что человек, с которым вы общаетесь, вам интересен. А дальше пусть мужчина действует.
Иначе получается обычная ситуация, которая ни к чему привести не может: общаешься с девушкой месяц, два, полгода. И за все это время она НИ РАЗУ не напишет / ничего не спросит / никуда не позовет.
Мужчина может заболеть, например, а девушка и не заметит.
Скажите честно, если девушка пишет вам первая для вас это говорит о ее невоспитанности, доступности или низкой самооценке. Или вы это воспринимаете нормально. Важно: не навязывается и лезет а просто например предлагает познакомиться и пообщаться, при этом нормально прилично себя ведёт, дальнейшую инициативу передавая вам. #отношения