У парня выгорание

выгорание тут при чем?

Не ebать мозг своими женским капризами, и освободить его, по возможности, от дел. Может стоит уговорить его взять отпуск.

Не знаю, что значит, выгорание? Побыть одному, конечно, время от времени всем хочется. Вы, конечно, его можете поддержать по мере возможности, предложить, может быть, отпуск взять или переключиться с того, от чего выгорел, на что-то новое и интересное. И вероятно, в паре так и должно быть.
Но есть одно "но". Если он совсем лёг и лапки сложил, фигурально выражаясь, то задумайтесь: а если семья с ним? Он также будет депрессовать и не трогайте его, оставьте в покое! А если дети? тут не до выгорания. Он Вас как-то поддерживал? Что сейчас хочет? Не видеться, побыть один? Тогда повторюсь: как Вы, автор, с ним дальнейшее будущее можете планировать? Он в один прекрасный день задепрессует опять и выгонит жену с детьми на улицу? Или сам уйдёт? Это же ненормально.
И да, вполне возможно, что не всё так ужасно, как я расписала и человек не закрывается настолько, а действительно устал. Тогда поддержите, помогите переключиться.