Интересная задачка форумчанам

256

К сожалению, неверно.

674

Прекрасно!

Это сложно)) я спишу пожалуй 674😄

Домашку по математике чтоль решаешь? )) Взяла подсказку зала? )

Ой.Божечки.А я вас знаю.Читала тут, про вас.Тут пишут, что вы сумасшедшая.

На Форуме фронды не будет!

Если хотите обо мне больше узнать, если хотите понять, почему так пишут, читайте мои повествования.
Мой профиль открыт.

26

26

Ответ 674.

И хоть бы кто написал КАК решать. Мне любопытно)

РЕШЕНИЕ

Обозначим t - трёхзначное число (делитель), r - остаток (должен быть меньше делителя t).
Тогда 2026 = t*n + r,
где n - некоторое натуральное число (неполное частное).
Из приведенного равенства очевидно, что n не может равняться единице. Потому что тогда r = 2026 - t был бы четырёхзначным, а значит, превышал бы t.
Поскольку t больше r, то существует такое натуральное k, что
t = r + k.
Поэтому первоначальное равенство теперь можем писать в виде
2026 = (r + k)*n + r.
Выражаем отсюда интересующий нас остаток r.
r = (2026 - kn)/(n + 1).
Из последнего равенства очевидно, что чем меньше n, тем больше остаток r (а мы как раз стремимся к наибольшему остатку).
Как уже выяснили, n = 1 не годится. Берём n = 2.
Тогда остаток
r = (2026 - 2k)/3.
Теперь чем меньше k, тем больше остаток r.
При k=1 числитель на 3 не делится, а при k=2 делится. Получаем
искомый наибольший остаток
r = 2022/3 = 674.
При этом делитель t = r + k = 674 + 2 = 676 - трёхзначное число.
При делении 2026 на 676 получаем 2 и остаток 674, т.е.
2026 = 676*2 + 674.
И это наибольший остаток, который можно получить при делении 2026 на трёхзначное число.
Ответ: 674.

Трехзначные числа - это диапазон от 100 до 999. Оцениваем эти крайние значения. В первом случае остаток 26, во втором - 28. Это явно не то, что мы ищем. Несложно предположить, что максимальный остаток даст то число, которое мы получим, поделив 2026 на 2. Как его найти? Делим 2026 на 3, в целых числах. Получаем 675. Следующим за ним идет 676. Оно и есть то, что мы ищем. Его умножение на 3 даст 2028. Остаток от деления на 2 максимальный.

Похоже, я безнадежно тупая - не поняла ни одно, ни другое объяснение 😪

Опять что-ли в Эльзиной теме зачистка? Пришло оповещение об ответе на мой пост, зашла - уже нет ни фига. Бесит 👿
Ну точно, 22 поста нет.
После таких обломов уже и заходить в ее темы не хочется.

Тринашка, там не было ответа на твой пост!
22 пост был очередной гадостью в мой адрес. И я его удалила.