Верно! Если кому известны комплексные числа, то решение ещё проще.
Комплексную координату вектора ТА = (5, 6) - (1, 3)= (4, 3)= 4+ 3i, где i - мнимая единица (i^2 = - 1) умножаем на i (поворот на 90 градусов), получаем
(4 + 3i)*i = - 3 + 4i = (- 3, 4).
Затем прибавляем, т.е. "возвращаем" (1, 3), и получаем B(- 2, 7).
Потом повторяем умножение (- 3 + 4i) на i ещё раз, затем ещё раз. Попробуйте.
Что касается второй задачи, то можно применить свойство точки пересечения медиан E:
OE = (2/3)OM, где М - середина стороны AB.
Уважаемые форумчане!
Вы наверняка знаете о системе координат на плоскости. И многие из вас встречались с необходимостью самим выбрать систему координат (отсчёта, наблюдения, и пр.).
Не понимать метода координат, значит не уметь ориентироваться на местности.
В этом контексте предлагаю вам три интересные задачки Первая - совсем лёгкая (хватает здорового мироощущения). Вторая - чуток сложнее (но лишь чуток). Ну и третья...
Итак!
1) Дан треугольник OAB. Его вершины
O(0, 0), A(1, 3), B(5, 9).
Найти координаты середины стороны AB.
2) Дан треугольник OAB. Его вершины
O(0, 0), A(1, 3), B(5, 9).
Найти координаты точки пересечения медиан этого треугольника.
3) Центр квадрата ABCD - точка Т(1, 3). Одна его в
ершина А(5, 6).
Найти координаты вершин B, C и D этого квадрата. Известно, что вершины A, B, C, D размещены против часовой стрелки.