Гость
Статьи
Интересные задачи на …

Интересные задачи на координаты

Уважаемые форумчане!
Вы наверняка знаете о системе координат на плоскости. И многие из вас встречались с необходимостью самим выбрать систему координат (отсчёта, наблюдения, и пр.).
Не понимать метода координат, значит не уметь ориентироваться на местности.
В этом контексте предлагаю вам три интересные задачки Первая - совсем лёгкая (хватает здорового мироощущения). Вторая - чуток сложнее (но лишь чуток). Ну и третья...
Итак!
1) Дан треугольник OAB. Его вершины
O(0, 0), A(1, 3), B(5, 9).
Найти координаты середины стороны AB.
2) Дан треугольник OAB. Его вершины
O(0, 0), A(1, 3), B(5, 9).
Найти координаты точки пересечения медиан этого треугольника.
3) Центр квадрата ABCD - точка Т(1, 3). Одна его вИзображение пользователя
ершина А(5, 6).
Найти координаты вершин B, C и D этого квадрата. Известно, что вершины A, B, C, D размещены против часовой стрелки.

7 ответов
Последний — Перейти
Али
#1
Эльза, ты прелесть .А ты замужем?
Гость
#2
Вы чё там - перегрелись? У меня голова задымилась
#3
Али
Эльза, ты прелесть .А ты замужем?
Спасибо:)
Нет, я Амазонка.
Али
#4
Принцесса Эльза
Спасибо:)
Нет, я Амазонка.
Пусть. Амазонка. Но интересная... Твои X, Y...a, b c...Как прикормка, чувствуешь себя двоечником. Я не читаю твои грезы. Но когда ты выкладываешь...X и Y...Впадаю в ступор. Я полный дурак.
Гость
#5
Третья легкая на самом деле, могу ошибиться в арифметике , но вроде как (5,6), (-2,7), (-3,0), (4,-1) вершины там.
Первая очевидная, вторую с ходу не знаю как решать
#6
Гость
Третья легкая на самом деле, могу ошибиться в арифметике , но вроде как (5,6), (-2,7), (-3,0), (4,-1) вершины там.
Первая очевидная, вторую с ходу не знаю как решать
Верно! Если кому известны комплексные числа, то решение ещё проще.
Комплексную координату вектора ТА = (5, 6) - (1, 3)= (4, 3)= 4+ 3i, где i - мнимая единица (i^2 = - 1) умножаем на i (поворот на 90 градусов), получаем
(4 + 3i)*i = - 3 + 4i = (- 3, 4).
Затем прибавляем, т.е. "возвращаем" (1, 3), и получаем B(- 2, 7).
Потом повторяем умножение (- 3 + 4i) на i ещё раз, затем ещё раз. Попробуйте.
Что касается второй задачи, то можно применить свойство точки пересечения медиан E:
OE = (2/3)OM, где М - середина стороны AB.
Гость
#7
Принцесса Эльза
Верно! Если кому известны комплексные числа, то решение ещё проще.
Комплексную координату вектора ТА = (5, 6) - (1, 3)= (4, 3)= 4+ 3i, где i - мнимая единица (i^2 = - 1) умножаем на i (поворот на 90 градусов), получаем
(4 + 3i)*i = - 3 + 4i = (- 3, 4).
Затем прибавляем, т.е. "возвращаем" (1, 3), и получаем B(- 2, 7).
Потом повторяем умножение (- 3 + 4i) на i ещё раз, затем ещё раз. Попробуйте.
Что касается второй задачи, то можно применить свойство точки пересечения медиан E:
OE = (2/3)OM, где М - середина стороны AB.
Да, про свойство 2/3 сейчас нагуглила. Не фига не помню уже многие базовые теоремы школьной геометрии
Форум: Время для себя
Всего: 21 606 тем
Новые темы за сутки: 10 тем
Популярные темы за сутки: 1 тема
Игра «Ромашка»
Ромашка
0

Найденные слова