1. На доске написаны четыре последовательных натуральных числа. Одно из них было стёрто. Сумма остальных трёх чисел оказалась равной 2023. Найти стёртое число. 2. Дано уравнение: 2x + 3y = 31. Очевидно, что упорядоченная пара (5, 7) является решением этого уравнения на множестве натуральных чисел. А сколько всего решений (x, y) на множестве натуральных чисел имеет это уравнение? 3. Вычтя из четырёхзначного числа сумму первых (слева) трёх его цифр, и полученную разность разделив на 6, получим число 205. Найти первоначальное четырёхзначное число. 4. Дано выражение с двумя переменными: R(a, b) = a(a + 1) + b(b + 1) - ab + 1. 4.1. Доказать, что при любых действительных значениях переменных a и b выражение R(a, b) принимает неотрицательные значения. 4.2. Найти решение (a, b) уравнения R(a, b) = 0.
1. 675 2. 5 3. 1236 Всё это как бы отчасти подбором решила. 4 вообще сложно, даже пытаться неохота)))
Молодец, 13-е привидение! Всё верно. Четвёртую сейчас обьясню. 4.1. Умножив обе части равенства на 2, полученное равенство представимо в виде 2R(a, b) = a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2a + 1 + b^2 + 2b + 1. Применяя известную формулу квадрата двучлена, получим 2R(a, b) = (a - b)^2 + (a + 1)^2 + (b + 1)^2. Поскольку сумма квадратов не может принимать отрицательных значений, то 2R(a, b), а следовательно и R(a, b) неотрицательно при любых a и b. 4.2. R(a, b) = 0, т.е. сумма квадратов равна нулю только в случае равенства нулю их оснований. Значит, a - b = 0 a + 1=0 b + 1 =0 Ответ: a=- 1, b = - 1, или в сокращённой записи (-1, -1).
А первое, можно пояснить исходные числа, возможно я условие не понимаю например были 672, 673, 674, 675, 675 закрыли, но 2023 не получается из оставшихся.
Прекрасно, Маша! Я сейчас для тебя (и не только для тебя) размещаю три урока о квадратных уравнениях. Прочитай, углубись. И почуствуешь себя гораздо смелее:)
Прекрасно, Маша! Я сейчас для тебя (и не только для тебя) размещаю три урока о квадратных уравнениях. Прочитай, углубись. И почуствуешь себя гораздо смелее:)
А первое, можно пояснить исходные числа, возможно я условие не понимаю например были 672, 673, 674, 675, 675 закрыли, но 2023 не получается из оставшихся.
Прекрасно, Маша! Я сейчас для тебя (и не только для тебя) размещаю три урока о квадратных уравнениях. Прочитай, углубись. И почуствуешь себя гораздо смелее:)
Кстати я считаю, что мужчины должны нам поклоняться и слушаться нас мы женщины главнее. Ведь я права?
Как бы я хотела чтобы ты была моей учительницой по математике! Интересно, а где Ю К И?
Не знаю, Маша, где Ю К И. Она, по видимому, выбрала земную жизнь и деятельность. Её выбор... Я уже определилась - моей преемницей (с 2030 года) станет Камилла.
Не знаю, Маша, где Ю К И. Она, по видимому, выбрала земную жизнь и деятельность. Её выбор... Я уже определилась - моей преемницей (с 2030 года) станет Камилла.
Как бы я хотела чтобы ты была моей учительницой по математике! Интересно, а где Ю К И?
Хочешь, чтоб я была твоей учительницей? Ну так изучи три (или хотя бы первые два) урока про квадратные уравнения, которые я недавно разместила. А потом я тебе буду давать задачки:)
Шимпанзе
[3748214844]
#42
Я настоящая Ю К И с кофе! Меня преследуют твое бандитов. Артур, Руслан и Михаил
Хочешь, чтоб я была твоей учительницей? Ну так изучи три (или хотя бы первые два) урока про квадратные уравнения, которые я недавно разместила. А потом я тебе буду давать задачки:)
Представь себе, что ты прыгаешь с балкона вниз, на натянутую сетку. Или просто с 2-метровой высоты в песок... Так вот. Пока ты летишь, ты находишься в состоянии невесомости.
Представь себе, что ты прыгаешь с балкона вниз, на натянутую сетку. Или просто с 2-метровой высоты в песок... Так вот. Пока ты летишь, ты находишься в состоянии невесомости.
Сумма остальных трёх чисел оказалась равной 2023.
Найти стёртое число.
2. Дано уравнение:
2x + 3y = 31.
Очевидно, что упорядоченная пара (5, 7) является решением этого уравнения на множестве натуральных чисел.
А сколько всего решений (x, y) на множестве натуральных чисел имеет это уравнение?
3. Вычтя из четырёхзначного числа сумму первых (слева) трёх его цифр, и полученную разность разделив на 6, получим число 205.
Найти первоначальное четырёхзначное число.
4. Дано выражение с двумя переменными:
R(a, b) = a(a + 1) + b(b + 1) - ab + 1.
4.1. Доказать, что при любых действительных значениях переменных a и b выражение R(a, b) принимает неотрицательные значения.
4.2. Найти решение (a, b) уравнения
R(a, b) = 0.