Мудрость форума: Время для себя
- Посоветуйте интересные фильмы772 ответа
- Как снимается кино?482 ответа
- Самые страшные фильмы ужасов8 429 ответов
- Фильмы, основанные на реальных событиях534 ответа
- Ходите ли вы в церковь?454 ответа
- Посоветуйте, пожалуйста, какой фильм посмотреть580 ответов
- Пересмотрела Титаник. Есть вопросы504 ответа
- Посоветуйте фильм, от которого хочется плакать714 ответов
- В чем величие классической литературы?497 ответов
- "Встаю в 5, потому что вынуждена выходить из дома в 7". КУДА вы тратите СТОЛЬКО времени по утрам?!683 ответа
22 ответа
Последний —
Перейти
Корлеоне
ЙпатьКапать, перельман, иди пассаси у пуанкаре!
Гость
иди в стендап!!!! там публично выступишь!
Гость
Действительно, все молчат, как будто это табу какое. Кого ни спросишь в очереди или в транспорте молчат.
Он равен произведению длины одного из векторов на длину ортогональной проекции другого вектора на направление первого.
Он равен произведению длины одного из векторов на длину ортогональной проекции другого вектора на направление первого.
Действительно, все молчат, как будто это табу какое. Кого ни спросишь в очереди или в транспорте молчат.
Он равен произведению длины одного из векторов на длину ортогональной проекции другого вектора на направление первого.
Он равен произведению длины одного из векторов на длину ортогональной проекции другого вектора на направление первого.
Всё так. Только не длины, а модуля ортогональной проекции... Потому что pr b - не вектор, а число.
Но это не геометрический смысл модуля скалярного произведения.
Слова "об этом все молчат", конечно, не о людях в очередях. Если вы загуглите "геометрический смысл модуля скалярного произведения" (что Вы, скорее всего, и сделали), то получите ответ НЕ НА ВОПРОС. Формулируя геометрический смысл какого либо понятия, ответ не может содержать каких либо действий (произведения, и пр.)
Я дала подсказку - правильный ответ на вопрос - через параллелограмм.
Но это не геометрический смысл модуля скалярного произведения.
Слова "об этом все молчат", конечно, не о людях в очередях. Если вы загуглите "геометрический смысл модуля скалярного произведения" (что Вы, скорее всего, и сделали), то получите ответ НЕ НА ВОПРОС. Формулируя геометрический смысл какого либо понятия, ответ не может содержать каких либо действий (произведения, и пр.)
Я дала подсказку - правильный ответ на вопрос - через параллелограмм.
Гость
Всё так. Только не длины, а модуля ортогональной проекции... Потому что pr b - не вектор, а число.
Но это не геометрический смысл модуля скалярного произведения.
Слова "об этом все молчат", конечно, не о людях в очередях. Если вы загуглите "геометрический смысл модуля скалярного произведения" (что Вы, скорее всего, и сделали), то получите ответ НЕ НА ВОПРОС. Формулируя геометрический смысл какого либо понятия, ответ не может содержать каких либо действий (произведения, и пр.)
Я дала подсказку - правильный ответ на вопрос - через параллелограмм.
Но это не геометрический смысл модуля скалярного произведения.
Слова "об этом все молчат", конечно, не о людях в очередях. Если вы загуглите "геометрический смысл модуля скалярного произведения" (что Вы, скорее всего, и сделали), то получите ответ НЕ НА ВОПРОС. Формулируя геометрический смысл какого либо понятия, ответ не может содержать каких либо действий (произведения, и пр.)
Я дала подсказку - правильный ответ на вопрос - через параллелограмм.
ну можете назвать площадью это произведение - будет геометрия
Гость
Прямоуголтник - разновидность параллелограмма.
Неверный (или не полный) ответ.
Надо чётко сформулировать, как связан с векторами a и b параллелограмм, площадь которого равна модулю скалярного произведения этих векторов.
Неверный (или не полный) ответ.
Надо чётко сформулировать, как связан с векторами a и b параллелограмм, площадь которого равна модулю скалярного произведения этих векторов.
Точно так, и найти его площадь гораздо проще, а подсказка про параллелограмм не очень поможет. К тому же, если векторы перпендикулярны то никакой площади фигуры Вы и не получите, а если коллинеарны, то останется только произведение длин векторов. Но, честно говоря, никому здесь это и не надо.
Точно так, и найти его площадь гораздо проще, а подсказка про параллелограмм не очень поможет. К тому же, если векторы перпендикулярны то никакой площади фигуры Вы и не получите, а если коллинеарны, то останется только произведение длин векторов. Но, честно говоря, никому здесь это и не надо.
Хорошо, дам правильный ответ.
Модуль скалярного произведения двух векторов равен площади параллелограмма, одна сторона которого совпадает с первым вектором, а другая (смежная) сторона совпадает с вектором, перпендикулярным второму вектору.
Формально можно записать так:
|ab| = S{a, c}, где с - вектор, перпендикулярный вектору b.
Поясню, почему так (и очень прискорбно, что не все математики это замечают):
Пусть длины векторов a и b равны x и y, угол между векторами a и b равен ф. Тогда модуль скалярного произведения
|ab| = x*y*|cosф|.
Повернём вектор b на угол 90 градусов (не важно направление поворота).
Получим вектор с. Его длина будет равна y, а угол между векторами a и с окажется равным u=ф+90, или u=90 - ф.
В обоих случаях (по правилам приведения или по формулам синуса суммы)
|cosф| = |sinu|.
В силу вышеизложенного, получаем
|ab| = x*y*|cosф| = x*y*|sinu| = S{a, c}.
Модуль скалярного произведения двух векторов равен площади параллелограмма, одна сторона которого совпадает с первым вектором, а другая (смежная) сторона совпадает с вектором, перпендикулярным второму вектору.
Формально можно записать так:
|ab| = S{a, c}, где с - вектор, перпендикулярный вектору b.
Поясню, почему так (и очень прискорбно, что не все математики это замечают):
Пусть длины векторов a и b равны x и y, угол между векторами a и b равен ф. Тогда модуль скалярного произведения
|ab| = x*y*|cosф|.
Повернём вектор b на угол 90 градусов (не важно направление поворота).
Получим вектор с. Его длина будет равна y, а угол между векторами a и с окажется равным u=ф+90, или u=90 - ф.
В обоих случаях (по правилам приведения или по формулам синуса суммы)
|cosф| = |sinu|.
В силу вышеизложенного, получаем
|ab| = x*y*|cosф| = x*y*|sinu| = S{a, c}.
Точно так, и найти его площадь гораздо проще, а подсказка про параллелограмм не очень поможет. К тому же, если векторы перпендикулярны то никакой площади фигуры Вы и не получите, а если коллинеарны, то останется только произведение длин векторов. Но, честно говоря, никому здесь это и не надо.
P.S. Это прискорбно, что (по Вашим словам) "это никому не надо".
Великая Ипатия (я писала об этой великой, специально потомками варваров замалчиваемой, учёной) говорила своим ученикам:
"Когда мы решаем геометрическую задачу, наш разум резонирует с Разумом Космома... А когда устремляем свой взор к звёздам, то мы как будто общаемся с Божеством, проливающим свет на наш мир".
Что имеем мы в виду, когда поём песнь Геннадия Заволокина "Истина"?
Безумию под солнцем нет конца.
И мир на Бога возвеличил слово.
Восстала тварь на своего Творца,
И это тоже на земле не ново.
Нет, это не о том, ходим ли мы в церковь, в синагогу, в мечеть...Совсем не об этом!
Это о том, что земляне теряют связь с Духовным Единым, с Информационным полем Вселенной.
И, хотя жизнь во Вселенной вечна, всё равно есть Первопричина - Создатель, Божество. Разум Вселенной.
Это, кстати, занимало центральное место в учениях великой Ипатии.
Великая Ипатия (я писала об этой великой, специально потомками варваров замалчиваемой, учёной) говорила своим ученикам:
"Когда мы решаем геометрическую задачу, наш разум резонирует с Разумом Космома... А когда устремляем свой взор к звёздам, то мы как будто общаемся с Божеством, проливающим свет на наш мир".
Что имеем мы в виду, когда поём песнь Геннадия Заволокина "Истина"?
Безумию под солнцем нет конца.
И мир на Бога возвеличил слово.
Восстала тварь на своего Творца,
И это тоже на земле не ново.
Нет, это не о том, ходим ли мы в церковь, в синагогу, в мечеть...Совсем не об этом!
Это о том, что земляне теряют связь с Духовным Единым, с Информационным полем Вселенной.
И, хотя жизнь во Вселенной вечна, всё равно есть Первопричина - Создатель, Божество. Разум Вселенной.
Это, кстати, занимало центральное место в учениях великой Ипатии.
Гость
Хорошо, дам правильный ответ.
Модуль скалярного произведения двух векторов равен площади параллелограмма, одна сторона которого совпадает с первым вектором, а другая (смежная) сторона совпадает с вектором, перпендикулярным второму вектору.
Формально можно записать так:
|ab| = S{a, c}, где с - вектор, перпендикулярный вектору b.
Поясню, почему так (и очень прискорбно, что не все математики это замечают):
Пусть длины векторов a и b равны x и y, угол между векторами a и b равен ф. Тогда модуль скалярного произведения
|ab| = x*y*|cosф|.
Повернём вектор b на угол 90 градусов (не важно направление поворота).
Получим вектор с. Его длина будет равна y, а угол между векторами a и с окажется равным u=ф+90, или u=90 - ф.
В обоих случаях (по правилам приведения или по формулам синуса суммы)
|cosф| = |sinu|.
В силу вышеизложенного, получаем
|ab| = x*y*|cosф| = x*y*|sinu| = S{a, c}.
Модуль скалярного произведения двух векторов равен площади параллелограмма, одна сторона которого совпадает с первым вектором, а другая (смежная) сторона совпадает с вектором, перпендикулярным второму вектору.
Формально можно записать так:
|ab| = S{a, c}, где с - вектор, перпендикулярный вектору b.
Поясню, почему так (и очень прискорбно, что не все математики это замечают):
Пусть длины векторов a и b равны x и y, угол между векторами a и b равен ф. Тогда модуль скалярного произведения
|ab| = x*y*|cosф|.
Повернём вектор b на угол 90 градусов (не важно направление поворота).
Получим вектор с. Его длина будет равна y, а угол между векторами a и с окажется равным u=ф+90, или u=90 - ф.
В обоих случаях (по правилам приведения или по формулам синуса суммы)
|cosф| = |sinu|.
В силу вышеизложенного, получаем
|ab| = x*y*|cosф| = x*y*|sinu| = S{a, c}.
Только ваш параллелограмм все-рано получится прямоугольником. Ну Ok! Cразу легче жить стало!
Теперь все в мире выглядит совершенно иначе, цели ясны! 😃
Теперь все в мире выглядит совершенно иначе, цели ясны! 😃
Гость
P.S. Это прискорбно, что (по Вашим словам) "это никому не надо".
Великая Ипатия (я писала об этой великой, специально потомками варваров замалчиваемой, учёной) говорила своим ученикам:
"Когда мы решаем геометрическую задачу, наш разум резонирует с Разумом Космома... А когда устремляем свой взор к звёздам, то мы как будто общаемся с Божеством, проливающим свет на наш мир".
Что имеем мы в виду, когда поём песнь Геннадия Заволокина "Истина"?
Безумию под солнцем нет конца.
И мир на Бога возвеличил слово.
Восстала тварь на своего Творца,
И это тоже на земле не ново.
Нет, это не о том, ходим ли мы в церковь, в синагогу, в мечеть...Совсем не об этом!
Это о том, что земляне теряют связь с Духовным Единым, с Информационным полем Вселенной.
И, хотя жизнь во Вселенной вечна, всё равно есть Первопричина - Создатель, Божество. Разум Вселенной.
Это, кстати, занимало центральное место в учениях великой Ипатии.
Великая Ипатия (я писала об этой великой, специально потомками варваров замалчиваемой, учёной) говорила своим ученикам:
"Когда мы решаем геометрическую задачу, наш разум резонирует с Разумом Космома... А когда устремляем свой взор к звёздам, то мы как будто общаемся с Божеством, проливающим свет на наш мир".
Что имеем мы в виду, когда поём песнь Геннадия Заволокина "Истина"?
Безумию под солнцем нет конца.
И мир на Бога возвеличил слово.
Восстала тварь на своего Творца,
И это тоже на земле не ново.
Нет, это не о том, ходим ли мы в церковь, в синагогу, в мечеть...Совсем не об этом!
Это о том, что земляне теряют связь с Духовным Единым, с Информационным полем Вселенной.
И, хотя жизнь во Вселенной вечна, всё равно есть Первопричина - Создатель, Божество. Разум Вселенной.
Это, кстати, занимало центральное место в учениях великой Ипатии.
Толку, что Вы верите в первопричину, которая ничего объяснить не в состоянии? Какой там разум Вселенной при триллионах градусов внутри в первые секунды ее создания?
Аксиос
Толку, что Вы верите в первопричину, которая ничего объяснить не в состоянии? Какой там разум Вселенной при триллионах градусов внутри в первые секунды ее создания?
🙂 "...при триллионах градусов внутри в первые секунды ее создания?.."
Верим сказкам ? Какое нахрен " секунды создания "?
Внятно НИ ОДИН человек не может сказать откуда и как возникла Вселенная. Только домыслы рулят.
Верим сказкам ? Какое нахрен " секунды создания "?
Внятно НИ ОДИН человек не может сказать откуда и как возникла Вселенная. Только домыслы рулят.
Гость
🙂 "...при триллионах градусов внутри в первые секунды ее создания?.."
Верим сказкам ? Какое нахрен " секунды создания "?
Внятно НИ ОДИН человек не может сказать откуда и как возникла Вселенная. Только домыслы рулят.
Верим сказкам ? Какое нахрен " секунды создания "?
Внятно НИ ОДИН человек не может сказать откуда и как возникла Вселенная. Только домыслы рулят.
ТБВ - научная теория основанная на законах OTO и Хаббла. Домыслы - это сначала растения, а потом солнышко и звезды.
Толку, что Вы верите в первопричину, которая ничего объяснить не в состоянии? Какой там разум Вселенной при триллионах градусов внутри в первые секунды ее создания?
Не было никакого создания в прямом смысле этого слова.
"Большой взрыв" - это миф.
Когда мы говорим о СОЗДАТЕЛЕ (Создатель - Вселенский Разум, Божество), то мы не имеем ввиду переход "не было - появилось".
Вселенная никогда не появлялась, она была ВСЕГДА.
Когда мы говорим о Создателе, мы имеем ввиду, что все этапы развития мира (миров) происходят ПО ЕГО ПЛАНУ.
Создатель - Архитектор вечной Вселенной. Вот как надо это понимать.
"Большой взрыв" - это миф.
Когда мы говорим о СОЗДАТЕЛЕ (Создатель - Вселенский Разум, Божество), то мы не имеем ввиду переход "не было - появилось".
Вселенная никогда не появлялась, она была ВСЕГДА.
Когда мы говорим о Создателе, мы имеем ввиду, что все этапы развития мира (миров) происходят ПО ЕГО ПЛАНУ.
Создатель - Архитектор вечной Вселенной. Вот как надо это понимать.
Гость
Прямоугольником он как раз и не получится. Каким бы ни было значение ф (отличное от нуля).
Хоть это и не суть. Но ради истины, как говорится...
Хоть это и не суть. Но ради истины, как говорится...
именно и только прямоугольником!
Модуль скалярного произведения численно равен площади прямоугольника, у которого одна сторона равна длине вектора а,а вторая сторона равна длине проекции вектора b. потому что проекция ортогональная.
Модуль скалярного произведения численно равен площади прямоугольника, у которого одна сторона равна длине вектора а,а вторая сторона равна длине проекции вектора b. потому что проекция ортогональная.
Гость
Не было никакого создания в прямом смысле этого слова.
"Большой взрыв" - это миф.
Когда мы говорим о СОЗДАТЕЛЕ (Создатель - Вселенский Разум, Божество), то мы не имеем ввиду переход "не было - появилось".
Вселенная никогда не появлялась, она была ВСЕГДА.
Когда мы говорим о Создателе, мы имеем ввиду, что все этапы развития мира (миров) происходят ПО ЕГО ПЛАНУ.
Создатель - Архитектор вечной Вселенной. Вот как надо это понимать.
"Большой взрыв" - это миф.
Когда мы говорим о СОЗДАТЕЛЕ (Создатель - Вселенский Разум, Божество), то мы не имеем ввиду переход "не было - появилось".
Вселенная никогда не появлялась, она была ВСЕГДА.
Когда мы говорим о Создателе, мы имеем ввиду, что все этапы развития мира (миров) происходят ПО ЕГО ПЛАНУ.
Создатель - Архитектор вечной Вселенной. Вот как надо это понимать.
Время не существовало до создания Вселенной. Говорить что было "до" бессмысленно как и о Вечности, которая предполагает, что было что то до.
Форум: Время для себя
Всего: 52 527 тем
Новые темы за сутки: 24 темы
- Книги успешного предпринимателяНет ответов
- Читатели романов, подскажите2 ответа
- Битва экстрасенсов2 ответа
- Кто чем творческим занимается на выходных?7 ответов
- Думскролинг/соц сети/инс4 ответа
- Накидайте вариантов коктейлей, но желательно простых и вкусных9 ответов
- Захотелось отвлечься от всего происходящего вокруг9 ответов
- Как вы отдыхаете душой?7 ответов
- Расскажите что-ли свои истории2 ответа
- История семейства Фэйрчайлд3 ответа
Популярные темы за сутки: 1 тема
- Шалаш под дождём, но с камином167 265 ответов
- Накидайте вариантов коктейлей, но желательно простых и вкусных9 ответов
- Захотелось отвлечься от всего происходящего вокруг9 ответов
- Как вы отдыхаете душой?7 ответов
- Кто чем творческим занимается на выходных?7 ответов
- Думскролинг/соц сети/инс4 ответа
- Читатели романов, подскажите2 ответа
- Битва экстрасенсов2 ответа
- Объясните, как люди путешествуют в одиночку и купаются в мореНет ответов
- Книги успешного предпринимателяНет ответов
Следующая тема
Предыдущая тема
Приветствую, уважаемые форумчане!
Всем известно ("написано на каждом столбе"), что длина векторного произведения двух векторов равна площади параллелограмма, образованного этими векторами.
Я люблю на своих лекциях писать так:
|a x b| = S{a, b}.
Конечно, а и b здесь векторы, но на компе я не умею над a и b поставить стрелочки.
В сказанном заключается геометрический смысл длины векторного произведения.
А теперь вопрос к вам:
А каков геометрический смысл модуля скалярного произведения двух векторов a и b?
Скалярное произведение двух векторов - это не вектор (как векторное произведение), а число, поэтому здесь я говорю не о длине, а о модуле.
Итак, каков геометрический смысл модуля скалярного произведения векторов a и b?
Дам лишь одну подсказку - правильный ответ тоже связан с параллелограммом. Но как?
До этого несложно додуматься (достаточно даже школьной математики). Но вот почему то об этом все молчат.
Для интереса спрашивала своих коллег на кафедре. Никто не ответил. Скажу больше, никто даже подумать не захотел. Выражения лиц говорило - "отстань, Эльза, я спешу, у меня дела...".
И таких преподов - пруд пруди!
А прошлой осенью (точнее, уже зимой) ни один студент на моём экзамене по аналитической геометрии не получил 5.
Почему?
Каждому претенденту на 5 я задавала этот же вопрос. Не ответил никто.
Люди разучились думать.
Итак, дорогие форумчане,
КАКОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ МОДУЛЯ СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ВЕКТОРОВ a и b?