Я бы и не предлагала такой задачи, если решить можно было лишь сложным путём.
В (3) задаче тоже две гипотезы, как и во второй задаче. Только гипотезы следует сформулировать не по числу цветов переходящих шаров, а по "происхождению" конечного шара.
Конечным я назвала тот шар, который мы после перехода семи шаров, вынимаем из второй урны.
Предлагаю такие две гипотезы:
H - конечный шар является старожилом второй урны,
K - конечный шар является пришельцем из первой урны.
А далее - хорошо известная теорема полной вероятности:
P(A) = P(H)*P(A|H) + P(K)*P(A|K).
Здесь P(A|H) - т.н. условная вероятность события А, т.е. вероятность события А, вычисленная с учётом того, что событие H уже произошло.
Сегодняшний выходной давайте посвятим ТЕРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1) В урне 6 белых и 8 чёрных шаров. На удачу вынимаем один шар. Найти вероятность, что этот шар окажется белым.
Решение: Шар можно вынуть из урны 6 + 8 = 14 способами. Белый шар - 6 способами.
Вероятность, что вынутый шар окажется белым равна 6/14 = 3/7.
Другие две задачи предлагаю решить вам, уважаемые форумчане!
2) Есть две урны.
В первой урне 6 белых и 8 чёрных шаров. Во второй урне 3 белых и 5 чёрных шаров.
Из первой урны на удачу вынимаем шар, и кладём его во вторую урну. Затем из второй урны вынимаем шар.
Найти вероятность, что он окажется белым.
3) В первой урне 6 белых и 8 чёрных шаров. Во второй урне 3 белых и 5 чёрных шаров.
Из первой урны на удачу вынимаем СЕМЬ шаров, и помещаем их во вторую урну. Затем из второй урны вынимаем один шар.
Найти вероятность, что он окажется белым