Воскресная задача

Такие системы уравнений, где во всех уравнениях сумма (а это значит, что все корни положительные), легко решаются методом подбора:
x = 1
y = 4
z = 5

Подбором легко решается.
x = 1, y = 4, z = 5

х=1 / у=2 / z=5

Это только одно из решений системы.

Данная тройка чисел не является решением системы.

Хорошо, спасибо, подумаю и о других вариантах решения (люблю такие задачки)

Сдаюсь, голова задымилась, помогите пожалуйста найти другое/другие решения. Очень прошу)

Система имеет два решения
(1, 2, 5) и (- 3, - 4, -1).
Для решения системы прибавляем к обеим частям всех трёх уравнений по единичке, после чего левые части разлагаем на множители:
(x + 1)(y + 1) = 6,
(y + 1)(z + 1) = 18
(x + 1)(z + 1) = 12
Эта система легко решается.

Извините, описАлась -
Второе решение (- 3, - 4, - 7).

Так и есть. Спасибо большое, теперь смогу спать спокойно)