Интересная задача

Эльза, ты с ума сошла))) Я таблицу умножения подзабыл...а ты взрыв мозга подсовываешь.

Первый пункт то очень лёгкий...:)

Эльза. Разность последующих цифр, половина предыдущих?

Пардон...понял . Последовательность в разнице увеличивается . От 1 до
...

Куда пропала, Эльза? Кто мне 2 поставит по математике?

Не 2 поставлю, а на путь наставлю:)
Даю подсказку - вычти из всех членов последовательности 2, и завеса приподнимется...:)

Блин, Эльза...никакого феншуя у меня не получается. Возьмешь меня в школу? Я буду на первой парте сидеть и внимать. У меня сочинения удаются. Я просто скромный.

Вычти по двойке из каждого члена последовательности, и закономерность станет легко узнаваемой.

Эльза, стыдно... 1; 2; 4; 8; 16; ... Удваивается каждая последующая. Дай я тебя расцелую. Спасибо. Хоть голову помял.

Такая последовательность, каждый член (начиная со второго) которой суть произведение предыдущего члена на некоторое число, отличное от 0 и 1, называется геометрической прогрессией.
Последовательность 1; 2; 4; 8; 16;...- суть геометрическая прогрессия, первый член которой 1, а знаменатель прогрессии - число 2.

Спасибо. Я вспомнил.

n= 2(n-1)-2, т.е., каждое следущее число получаем предыдущее умножая на 2 и отнимая 2.

Позор!!!
Автор задала простейший вопрос и никто сразу не смог ответить! Это всё, что надо знать о советском/СНГовском образовании.

Приветствую!
По предложенной Вами схеме мы получим РЕКУРРЕНТНУЮ формулу данной последовательности, а именно:
x(n+1) = 2x(n) - 2, причём x(1)=3.
Но это не формула n-го члена последовательности.
А вот если мы эту рекуррентную формулу запишем в чуток ином виде, а именно
x(n+1) - 2 = 2(x(n) - 2),
то сразу узнаем старую добрую знакомую,- геометрическую прогрессию со знаменателем 2.
А значит, x(n+1) - 2 = (x(1) - 2)*2^n.
Поскольку x(1) = 3, то
x(n+1) - 2 = 2^n.
Формально заменяя n на n-1, получим формулу n-го члена данной последовательности:
x(n) = 2 + 2^(n-1).
Вам остаётся найти формулу суммы первых n членов этой последовательности.

Приветствую!
Дело не в советском образовании, оно было лучшее в мире.
Дело в ином.
Знаете, уж лучше не уметь ответить, чем даже не пытаться, и ничем не интересоваться...
К сожалению, большинство попросту "пролистывает" такие темы. Большинство ничем, кроме сугубо-материального "мирка", не интересуется...