Предлагаю задачку вам интересную...
Дана числовая последовательность.
3; 4; 6; 10; 18; 34; 66;...
Распознайте закономерность и найдите:
1) Девятый член этой последовательности.
2) Формулу n-го члена этой последовательности (т.е. чему равен член с номером n).
3) Формулу суммы первых n членов этой последовательности.
Эльза, ты с ума сошла))) Я таблицу умножения подзабыл...а ты взрыв мозга подсовываешь.
Эльза, ты с ума сошла))) Я таблицу умножения подзабыл...а ты взрыв мозга подсовываешь.
Первый пункт то очень лёгкий...:)
Эльза. Разность последующих цифр, половина предыдущих?
Эльза. Разность последующих цифр, половина предыдущих?
Пардон...понял . Последовательность в разнице увеличивается . От 1 до
...
Пардон...понял . Последовательность в разнице увеличивается . От 1 до
...
Куда пропала, Эльза? Кто мне 2 поставит по математике?
Куда пропала, Эльза? Кто мне 2 поставит по математике?
Не 2 поставлю, а на путь наставлю:)
Даю подсказку - вычти из всех членов последовательности 2, и завеса приподнимется...:)
Блин, Эльза...никакого феншуя у меня не получается. Возьмешь меня в школу? Я буду на первой парте сидеть и внимать. У меня сочинения удаются. Я просто скромный.
Блин, Эльза...никакого феншуя у меня не получается. Возьмешь меня в школу? Я буду на первой парте сидеть и внимать. У меня сочинения удаются. Я просто скромный.
Вычти по двойке из каждого члена последовательности, и закономерность станет легко узнаваемой.
Эльза, стыдно... 1; 2; 4; 8; 16; ... Удваивается каждая последующая. Дай я тебя расцелую. Спасибо. Хоть голову помял.
Эльза, стыдно... 1; 2; 4; 8; 16; ... Удваивается каждая последующая. Дай я тебя расцелую. Спасибо. Хоть голову помял.
Такая последовательность, каждый член (начиная со второго) которой суть произведение предыдущего члена на некоторое число, отличное от 0 и 1, называется геометрической прогрессией.
Последовательность 1; 2; 4; 8; 16;...- суть геометрическая прогрессия, первый член которой 1, а знаменатель прогрессии - число 2.
Такая последовательность, каждый член (начиная со второго) которой суть произведение предыдущего члена на некоторое число, отличное от 0 и 1, называется геометрической прогрессией.
Последовательность 1; 2; 4; 8; 16;...- суть геометрическая прогрессия, первый член которой 1, а знаменатель прогрессии - число 2.
Спасибо. Я вспомнил.
n= 2(n-1)-2, т.е., каждое следущее число получаем предыдущее умножая на 2 и отнимая 2.
Позор!!!
Автор задала простейший вопрос и никто сразу не смог ответить! Это всё, что надо знать о советском/СНГовском образовании.
n= 2(n-1)-2, т.е., каждое следущее число получаем предыдущее умножая на 2 и отнимая 2.
Приветствую!
По предложенной Вами схеме мы получим РЕКУРРЕНТНУЮ формулу данной последовательности, а именно:
x(n+1) = 2x(n) - 2, причём x(1)=3.
Но это не формула n-го члена последовательности.
А вот если мы эту рекуррентную формулу запишем в чуток ином виде, а именно
x(n+1) - 2 = 2(x(n) - 2),
то сразу узнаем старую добрую знакомую,- геометрическую прогрессию со знаменателем 2.
А значит, x(n+1) - 2 = (x(1) - 2)*2^n.
Поскольку x(1) = 3, то
x(n+1) - 2 = 2^n.
Формально заменяя n на n-1, получим формулу n-го члена данной последовательности:
x(n) = 2 + 2^(n-1).
Вам остаётся найти формулу суммы первых n членов этой последовательности.
Позор!!!
Автор задала простейший вопрос и никто сразу не смог ответить! Это всё, что надо знать о советском/СНГовском образовании.
Приветствую!
Дело не в советском образовании, оно было лучшее в мире.
Дело в ином.
Знаете, уж лучше не уметь ответить, чем даже не пытаться, и ничем не интересоваться...
К сожалению, большинство попросту "пролистывает" такие темы. Большинство ничем, кроме сугубо-материального "мирка", не интересуется...