Викторина "Математика и Мироздание" (16)

Уважаемые форумчане!
Стартует 16-я воскресная Викторина "Математика и Мироздание".
Приветствую участников!
Напоминаю, что отвечать надо кратко и по существу.
Ответ на конкретный вопрос можно дать лишь один раз, "передумать" нельзя. Поэтому не торопитесь выкладывать ответы
Подведение итогов состоится сегодня, 5 февраля, в19 часов.
Итак, вперёд!
1). 500 тысяч лет назад на Гургае зародилась Цивилизация Предтеч. Её основой стали прибывшие андрометяне и достойные гургайцы. Поясните смысл её названия - "Предтечи".
2). Укажите наименьшее натуральное число, имеющее только 30 различных делителей.
3). Назовите имя (или фамилию) Достойной землянки, в 2018 году призванной на Планету Предтеч, выступившей на Конференции Предтеч с просьбой оказать помощь землянам.
4). Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника ABC проведена высота CK и медиана CM (это означает, что отрезок CK перпендикулярен к гипотенузе АВ, а М - точка середины гипотенузы АВ).
Величина угла А равна 20 градусам. Найти величину угла MCK.
5) Спустя некоторое время после Десанта андрометян на Гургаю, возник заговор, была убита Амаза...Что вызвало искру недовольства рагатских недобитков, приведшую к заговору? Ведь эти недобитки уже как бы смирились, и всё повторяли "мы не рагаты"?
6). х и у - натуральные (т.е. целые положительные) числа, удовлетворяющие равенству
2xy - x + y = 7.
Найти значение суммы х + у
7). Назовите имя Амазонки Предтеч, в 2014 году призвавшей Эльзу на Планету Предтеч
8) 25 процентов числа 2^212 равно
А (1/2)^212 Б 2^53 В 2^210 Г (1/2)^53
9). Недавно по разным направлениям Галактики были запущены Огненные стрелы. В случае обнаружения ими цивилизованной планеты, на неё сначала будет отправлена ГСГ. Напишите, как расшифровывается ГСГ?
10). В здании 4 этажа. Есть 6 потенциальных дежурных.
Необходимо назначить четырёх дежурных по этажам, т.е. по одному на каждый этаж
Сколькими способами это можно сделать? Порядок распределения дежурных по этажам имеет значение
УДАЧИ!