Кот и кошка в квартире, уживаются ли?

Здравствуйте, у меня есть кот, с младенчества с нами. Ему около 9 месяцев. На днях увидела на улицу кошку, примерно одного возраста с моим котом. Пожалела, решила забрать. Кот шипит на нее, злится,прошло только два дня, как думаете смогу ли они нормально сосуществовать друг с другом, были ли у вас таки случаи и как коты друг на друга реагировали? Кот не стерилизован, и не планировали в ближайшее время. Кошка тоже. Котят по сути не планируем, стоит ли кастрировать одного?

Пока коту не нравится это все, ходит хмурый, жалею его, обычно всегда весельчак бегает и играется. Начала вот искать новых хозяев, но вижу , что итак группы переполнены бездомными и редко кто то забирает, вот и думаю не факт , что кто то и ее захочет забрать...

Поделитесь своим опытом.