Жалобы соседей на ночной плач ребенка, кот.спокойно спит по ночам

Возникла странная ситуация. Сегодня вечером к нам пришли соседи снизу. Вначале просто жаловались на плохую шумоизоляцию. Потом стали утверждать, что наш ребенок плачет по ночам, а именно, в 2 ночи и в 4 ночи, регулярно. Но это не так, ребенку 3 года, он уже давно спокойно и стабильно спит с 22.00 до 07.00 (8.00). Мы им попытались объяснить, что это не наш, т.к.сами неоднократно вскакивали ночью на плач, но оказывалось, что ребенок мирно лежит с закрытыми глазами. Соседи утверждают, что вокруг них либо одинокие старушки, либо одинокие молодые люди, никто кроме нас шуметь не может. Правда у них 2-***** детей, кот.никогда не плачут) Далее нам были высказаны претензии о том, что мы громко ходим, даже босиком, громко моем полы, они вынуждены даже включать телек погромче, а то ничего не слышно. Квартиру мы снимаем, у них квартира в собственности. Они попросили номер мобильного хозяина, но мы не дали, т.к. сказали, что предупредим его и если он согласится дать им свой номер, то дадим. Не имеем обыкновения давать всем подряд телефоны 3-***** лиц. Взамен они оставили свой домашний. Взяли мой сотовый и сказали, что позвонят на него, как только услышат шум ночью. Подскажите, могут ли они жаловаться в какие-либо инстанции на такие бытовые шумы? Естественно, хозяин квартиры никаких налогов со сдачи квартиры не платит. А в Москве всю эту сферу хотят ужесточить, не будет ли у хозяину от этого проблем? Нам, в принципе, все равно, снимем другую квартиру - это не проблема. Еще насторожило, что пришла жаловаться женщина и ее мама, муж не пришел. Так вот мама сразу заявила, что она очень чувствительна ко всяким шумам.