Дело ли это учителя? Может ли жаловаться родителям

Это не ученицы, а юные ляди

То, что ученицы делают вне школы ведь не лежит в зоне ответственности учителя?

Нет, нужно жаловаться соц защите и участковому на родителей

Эээ... Жаловаться на что? На то, что у старшеклассниц есть личная жизнь? Нет, если там "парень" за сорок, тогда стоит забить тревогу, конечно. А если плюс минус ровесники, как вы вообще объясните слежку за соцсетями учениц? Родители спросят "делать вам больше нечего?", и будут правы. Если это прям сильно вас беспокоит, попробуйте на следующем классном часу поднять тему концепции согласия в сексе, контрацепции, плюс можете порассуждать о том, почему важно подбирать партнера тщательно. Такая лекция не только девушкам будет полезна, и, может, кто-то задумается.

ЭТО НЕ ВАШЕ ДЕЛО. Ваше дело ограничено школой

Глупость какая. Во-первых, скорее уж родители в вашу соцсеть заглянут, чем классный руководитель, вряд ли ему классное руководство доставляет удовольствие, чтобы и на досуге еще за школьниками следить.
Во-вторых, кто выкладывает информацию о себе в интернет, не должен удивляться, что рано или поздно это станет известным.