испортили трудовую

Здравствуйте, Даша.
У вас есть, как минимум, два варианта, которые позволят вам сохранить трудовую книжку :
1. Идти в трудовую комиссию (или в ту же прокуратуру) и добиваться новой записи в трудовой книжке о том, что запись о прогуле недействительна. Потому что ваше отсутствие на работе из-за того, что вы ходили добиваться правды не может быть признано прогулом.
И на это нужно будет потратить какое-то время и сколько-то сил.
2. Искать новую работу и спокойно рассказать новому работодателю о том, почему у вас в трудовой такая вот запись - спустя три года, в момент увольнения. У вас ведь за все три года нет других прогулов.

У вас три года работы за плечами. И эти три года вам никто не может испортить. Это ваш опыт, это ваша ценность. Трудовая книжка же "рассказывает" не только о вас, она рассказывает и о вашем работодателе. Представьте, что работодатель написал бы в ней, что он - слабонервный, неуравновешенный человек, не умеющий работать и расставаться с людьми. Это бы испортило вашу трудовую? Конечно нет. Так и здесь эта запись не портит вам трудовую. Кто умеет хотя бы немного думать - всё правильно поймёт.
Работодатель расписался в своей слабости и подлости - оставьте это ему (ей). И идёте дальше, взяв с собой всё самое ценное, что пригодится вам дальше в профессии: ваши умения, ваши знания, ваш опыт.
Успехов вам и нормальных руководителей в будущем!