Перешла бы сразу, даже с потерей денег. Не такая уж и огромная ЗП. В следующий раз сразу спрашивайте про договор и оформление. Кстати, ни факт, что вам и заплатят. Часто мошенники, которые устраивают не официально, просто берут нового работника, вместо расчёта с прежним. Попробуйте получить доказательства нахождения на работе, например запись видеокамеры, логины сайтов и т д - даже без договора можно доказать, что вы работали. Главное начать писать жалобы. Иногда один разговор с инспектором по труду и разъяснение суммы штрафов творит чудеса.