Регистрация ребенка

Живем в гражданском браке уже 4,5 года, но "муж" официально не разведен с первой женой, тапками не бросать, из семьи никого не уводила, когда мы познакомились, вместе они не жили уже 2 года. Недавно у нас родилась дочь и вроде бы все хорошо, но ребенка нужно регистрировать и вот тут-то возник камень преткновения. Дело в том, что я совершенно не хочу жить с доченькой под разными фамилиями, в то время как отец настаивает, что фамилия должна быть его и точка, иначе вообще в загс не пойдет, я на это категорически не согласна. Я его конечно очень люблю, но я вполне допускаю, что возможно мы не всегда будем вместе, сложные у нас отношения и если раньше я все углы сглаживала, то во время беременности и после родов у меня нет желания этим заниматься, т.е. уже сейчас у меня зачастую возникает мысль о расставание и я совершенно не хочу усложнять себе жизнь давая дочери его фамилию. Он говорит, что все равно я возьму его фамилию в будущем, но я собственно этого и не хочу, да и за столько времени совместной жизни не развелся, и даже во время беременности этого не сделал, о чем тут вообще говорить?! Права ли я? А как бы на моем месте поступили вы? П.С. о том что он официально не разведен, узнала когда уже жили вместе пол года