какая власть должна быть у отца?

нет ничего проще :)
действия в интересах:
1. рода, себя, детей
2. рода, детей, себя

Полная и исключительная, как в Древней Греции.

О какой "власти" родителя сейчас можно писать? Родитель должен обеспечить выживание детей в благополучных условиях. На те пособия и под те соцгарантии, которые ему щедро выделяет государство под эту задачу. Если ребенок остается без присмотра и плохо ухожен - его у родителя могут просто забрать. На самом деле, забрать детей могут даже потому, что единственное жилье родителя находится в аварийном состоянии и он не смог решить жилищный вопрос. В каком месте в этом раскладе "отцовская власть"? Равно как и "материнская власть" :)

он может, в крайних случаях, прибегать к наказаниям детей?

ну, если вы про ремень, то по моему опыту им нельзя злоупотреблять, но и полностью исключать тоже нельзя. Он всегда должен оставаться как последняя инстанция так сказать

Я получил власть, которая и не снилась моему отцу.

Власть и авторитет - это разные понятия.

Это его прямая обязанность, показаны еженедельные профилактические порки (особенно девочек).

Как Тарас Бульба - даже убить может.)

Чего опять сама с собой общаешься?
Ирина с Татьяной с одного компа пишут.)

Ды! Когда тварь целлюльная домой приползет с черныш0м в подоле на удаленке в ОйТи поработать.