Не хочу говорить родителям, что купила квартиру

Ну не говорите. Ход мыслей верный, хотя непонятно зачем ваша мама с ним вошкается. Хотя это не ваша проблема собственно

Скажите просто, что нашли работу рядом с домом, в которую вы переезжаете аля на съём

Ну не говори

Если ваша мама так долго с ним живет, то в тайне ваша покупка и место жительства могут не остаться. У нас когда-то такая же ситуация была. Мой дедушка пил, бабушка это терпела, мы с мамой жили с ними. Мама сняла квартиру и никому не сказала, где именно. Мы с ней переехали туда. Уговаривали бабушка тоже с нами, через время она согласилась. Дождались, когда деда не будет дома весь день, и перевезли вещи бабушки из его дома. Дед увидел, что его все бросили, стал ходить на работу к бабушке и позорить ее перед коллегами пьяными выходками. То ползал на коленях, то угрожал и кидался на нее. Через время ходить к ней на работу он перестал, и бабушка стала волноваться, что с ним что-то случилось. Она стала навещать его, приносить продукты, потому что ей его жалко. А потом вообще притащила его к нам в съемную квартиру, чтобы он всего лишь помылся и поел, потом еще раз и еще раз, потом он стал ходить как к себе домой, а потом вообще отказался уходить. Мы с мамой офигели, конечно. Пришлось жить с ним в этой квартире. Дед всех доводил, в итоге бабушку увезли с сердцем на скорой, где она скончалась. Остались мы с мамой и пьющий дед, которого метлой не выгонишь. Жили так с год, пока у мамы не появился мужчина, который сказал деду, что будет жить с нами, у нас будет семья и просто физически вынес его в подъезд. Дед потом еще годами ходил долбился в дверь, то умолял его пустить, то угрожал, то спал под дверью в подъезде. Короче, треш. Потом ходить перестал, может умер где.
Так что если хотите забрать свою маму, вспомните эту историю и подумайте, почему все эти годы она с ним все еще живет. Какова вероятность того, что сценарий повторится и мать притащит его к вам, потому что ей его жалко. Поговорите с ней об этом серьезно.

не думаю, что адрес ипотечной или арендованной квартиры скрывается или узнается как то по разному
да и деньги на аренду могут быть восприняты как " успех и боль"

Автор вы правы не говорите никому. Просто аренда. Главное что бы документы никто не увидел. И налоговое уведомление не приходило по старому адресу.И потом что вам боятся вы свободный человек.

Господи!!! Своя квартира!!! Да похеру что скажет папашка-алкаш и овца-маманя!!! Съехала и живи счастливо, а папашка пусть ядом своим или водкой захлебнется, тогда вообще все будет все замечательно!!! Вообще бы даже и адрес не сказала, и номер телефона поменяла!!!

Думаю, в такой ситуации решение очень разумное!
Маме тоже не стОит говорить. У неё , скорее всего, созависимость, раз она алкоголика рядом терпит. Она ему скажет как пить дать!
Можно сказать, что появилась возможность пожить отдельно, решили воспользоваться. Если потом отец будет напрашиваться, можно сказать, что хозяева против его проживания. Не уточняя, что хозяин - Вы сама.))
Я тоже о своих покупках молчу обычно. Если возможно скрыть, скрываю. Например, я несколько лет назад купила квартиру под сдачу, долго деньги собирала на неё, маме не сказала. Т.к. у неё сразу же идёт уравниловка - то, чего я огромным трудом достигаю, сразу же дарит такое же или лучше своему любимчику младшенькому, чтобы детка не перетрудилась случайно. "Детка" не работала несколько десятков лет, путешествовала по миру и всё на халяву получала от мамы. Поэтому я тоже о таких вещах молчу, меньше будет знать, дольше не состарится!)) Так что очень Вас понимаю!