Хороший человек или плохая мама?

Возможно они себя хорошо зарекомендовали. И если мама сделала прописку до мая и они уже заплатили, а тем более зима и у них маленькие дети, то мама поступает по человечески, благородно. Теперь ей можно сказать им, чтобы они до конца мая постарались себе найти квартиру, т. к. Её сын собирается жить в городе и будет некрасиво если он будет скитаться по чужим квартирам, когда есть своя. А вы себе пока тоже подыщите квартиру, устраивайтесть на свою работу, получайте хорошую зарплату. И если вы действительно продержись до мая на своей городской работе и у вас все будет хорошо, тогда вашей маме на душе будет спокойнее. А то вдруг вы начнете работать, да не сможете продержаться на ней и сбежит со своей работы. Тогда маме будет совестно от того что она выставила за дверь порядочную семью с ребёнком, да ещё зимой, которые стабильно ей платили. Новых порядочных жильцов сложно найти. В Библии написано что : «Благоразумный обдумывает каждый шаг» (Притчи 14:15).

Если у них временная регистрация до мая, то они имеют право там жить до окончания срока регистрации. Только через суд можно выписать и выселить или если они сами это сделают и съедут.
Выгонять зимой... Это бред. Не на улицу же люди пойдут. Снимут другую каартиру. Или ваша мама считает, что зимой с детьми под мостом холодно? Квартирантам ее только на улице жить?
Спокойно люди переезжают в любое время года. Даже лучше зимой - понятно, что в новой квартире с отоплением. Стены можно хотя бы потрогать и осмотреть (холодные ли, мокрые ли, нет ли плесени).
Раз мама не хочет вас пускать, рассчитывайте только на себя. Снимайте сами, все равно ж собрались ей платить за съём.

Мама поставила свои интересы выше, а не квартирантов. И это 100% правильно. Пороть горячку, выселять, переживать стресс, чтоб угодить взрослому детине - такое себе, который не то, что спасибо не скажет, а восприметк как должное. Мать не на побегушках, чтоб брать на себя ответственность и выгонять целую семью, которой уже обещано до лета. Она идет на встречу, спасибо ей, а не "не понимаю, как так можно". Могла бы сказать нет или "Поживем, увидим, стоит ли их трогать" и была бы в праве.

"Взрослый детина" будет платить родителям столько же, сколько квартиранты. У "взрослого детины" в этой квартире доля 50%

И "взрослый детина" едет зарабатывать на квартиру для своей семьи и внуков. Он же внес половину стоимости от квартиры в которой сейчас живет и оформил ее на родителей, а не на себя. Сейчас ему надо расширяться и зарабатывать больше, поэтому и переезжает.

1) "Будет" - может быть, а может и нет, может начнет просрочки, мол с матерью можно и не торопиться. 2) если у детины 50% прав, то он говорит совладельцу (маме/родителя), что так и так, квартира нужна, и дальше идет к жильцам и расторгает договор, а не третирует мать. Ему надо - пусть и разбирается, раз у него половина прав. Т.е. либо детина пока непутевый и хорохорит из себя взрослого за счет мамы, либо 50% прав там и близко нет.