Гость
Статьи
Задача к Новому году …

Задача к Новому году (10)

Меньший квадрат расположен внутри большего квадрата. Периметры обоих квадратов - целые числа.
Площадь фигуры, расположенной между этими квадратами (т.е. внутри большего, но вне меньшего квадрата), равна 2022.
Вычислить наименьшее возможное значение длины стороны большего квадрата.
Хотите видеть больше постов от автора?
11 ответов
Последний — Перейти
Гость
#1
,бред сивой кобылы,лучше шторы постирай к Новому Году.
#2
Нашел такие стороны, но не уверен, что это наименьшие значения
сторона большого квадрата: 90,25
сторона маленького квадрата: 78,25
#5
Unknown333
Нашел такие стороны, но не уверен, что это наименьшие значения
сторона большого квадрата: 90,25
сторона маленького квадрата: 78,25
Верно!
#6
Принцесса Эльза
Верно!
а не могла бы написать, как решается такая задача?

я просто решал не точным методом, а с помощью программирования
#7
Unknown333
а не могла бы написать, как решается такая задача?

я просто решал не точным методом, а с помощью программирования
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
#8
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
Привет, Эльза! Как у тебя дела?
#9
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
спасибо, теперь понял 😉
#10
Юки
Привет, Эльза! Как у тебя дела?
Прекрасно, Юки! Была на встрече со связной, теперь сижу задачи на работу составляю...
#11
Принцесса Эльза
Прекрасно, Юки! Была на встрече со связной, теперь сижу задачи на работу составляю...
Отлично! Просто я несколько раз в разных темах тебе написала. Хорошо, что у тебя и меня всё хорошо!
Форум: Время для себя
Всего: 49 999 тем
Новые темы за сутки: 29 тем
Популярные темы за сутки: 3 темы