Гость
Статьи
Задача к Новому году …

Задача к Новому году (10)

Меньший квадрат расположен внутри большего квадрата. Периметры обоих квадратов - целые числа.
Площадь фигуры, расположенной между этими квадратами (т.е. внутри большего, но вне меньшего квадрата), равна 2022.
Вычислить наименьшее возможное значение длины стороны большего квадрата.
11 ответов
Последний — Перейти
Гость
#1
,бред сивой кобылы,лучше шторы постирай к Новому Году.
#2
Нашел такие стороны, но не уверен, что это наименьшие значения
сторона большого квадрата: 90,25
сторона маленького квадрата: 78,25
#5
EU33
Нашел такие стороны, но не уверен, что это наименьшие значения
сторона большого квадрата: 90,25
сторона маленького квадрата: 78,25
Верно!
#6
Принцесса Эльза
Верно!
а не могла бы написать, как решается такая задача?

я просто решал не точным методом, а с помощью программирования
#7
EU33
а не могла бы написать, как решается такая задача?

я просто решал не точным методом, а с помощью программирования
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
#8
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
Привет, Эльза! Как у тебя дела?
#9
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ

Периметры большего и меньшего квадратов обозначим p и q.
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2022
Поэтому
(p - q)(p + q) = 337*3*(2^5).
p+q должно быть наименьшим (но большим чем p - q ) и четным. Поэтому
p + q = 337*2
p - q = 3*(2^4).
Сложив, получим p=361,
p/4 = 90,25.
спасибо, теперь понял 😉
#10
Юки
Привет, Эльза! Как у тебя дела?
Прекрасно, Юки! Была на встрече со связной, теперь сижу задачи на работу составляю...
#11
Принцесса Эльза
Прекрасно, Юки! Была на встрече со связной, теперь сижу задачи на работу составляю...
Отлично! Просто я несколько раз в разных темах тебе написала. Хорошо, что у тебя и меня всё хорошо!
Форум: Время для себя
Всего: 21 261 тема
Новые темы за сутки: 7 тем
Популярные темы за сутки: